Na fábrica de brinquedos, dois moldes triangulares idênticos são usados para decorar carrinhos. No cenário A…

Questão

Na fábrica de brinquedos, dois moldes triangulares idênticos são usados para decorar carrinhos. No cenário A, o molde é deslocado 4 cm para a direita. No cenário B, ele é refletido em relação a uma reta vertical. As duas operações mantêm os comprimentos dos lados e os ângulos do triângulo. Compare os cenários A e B. Qual deles inverte a orientação do triângulo e qual mantém a orientação? Explique como reconhecer essa diferença.

1. A) No cenário A, o deslocamento para a direita muda a orientação do triângulo em relação ao lugar de partida. No cenário B, a reflexão também a inverte, pois cria uma imagem espelhada. Assim, as duas operações alteram a orientação, ainda que preservem lados e ângulos.
2. B) No cenário A, a orientação é mantida porque o triângulo apenas se desloca. No cenário B, apesar da imagem espelhada e da conservação dos lados e dos ângulos, não é possível dizer se a orientação se inverteu sem conhecer as medidas exatas e a posição de cada vértice.
3. C) No cenário B, a reflexão inverte a orientação do triângulo, como se a imagem fosse vista em um espelho. No cenário A, a translação apenas desloca o triângulo, sem inverter sua orientação. Em ambos os casos, os comprimentos dos lados e os ângulos são preservados.
4. D) Nos cenários A e B, a orientação do triângulo é mantida. Embora a reflexão produza uma imagem espelhada, os comprimentos dos lados e os ângulos permanecem iguais, o que permite reconhecer a mesma forma e concluir que a orientação também foi conservada.
5. E) No cenário A, a translação inverte a orientação ao levar o triângulo para a direita. No cenário B, a reflexão mantém essa orientação, pois o triângulo continua com os mesmos lados e ângulos. A posição muda nos dois casos, mas a ordem dos vértices é entendida como preservada pela imagem espelhada.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as duas transformações. No cenário A, o molde é deslocado 4 cm para a direita, o que é uma translação: o triângulo muda de posição, mas mantém o mesmo sentido de contorno (horário ou anti-horário ao percorrer os vértices). No cenário B, o molde é refletido em relação a uma reta vertical, o que produz uma imagem espelhada.
2. Analise a orientação. Orientação é o sentido em que se percorrem os vértices do triângulo (por exemplo, A, B, C no sentido horário). A translação preserva esse sentido. A reflexão inverte esse sentido: se os vértices ao redor do contorno eram percorridos no sentido horário, passam a ser percorridos no anti-horário, como ocorre ao olhar a figura no espelho.
3. Verifique a preservação de medidas. Tanto a translação quanto a reflexão são isometrias, por isso mantêm comprimentos de lados e ângulos. Essa conservação não indica se a orientação foi mantida, por isso não basta para responder à pergunta.
4. Conclua. O cenário B inverte a orientação e o cenário A a mantém. A alternativa C está correta.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A afirma que a translação inverte a orientação, o que é falso. A alternativa B diz que não é possível saber se a reflexão inverte a orientação, mas a reflexão sempre inverte, independentemente das medidas. A alternativa D afirma que a reflexão mantém a orientação, o que contradiz o conceito de imagem espelhada. A alternativa E inverte os papéis das transformações, atribuindo a inversão à translação e a manutenção à reflexão.

💡 Dica: Reflexão gera imagem espelhada e inverte orientação; translação só desloca.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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