Veja 6 questões-amostra de Problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume com análise pedagógica completa,
para ENEM e alinhadas à BNCC.
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Sobre estas questões de Problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume
Esta página reúne 28 questões de Problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume voltadas para ENEM, dentro da unidade temática Grandezas e medidas, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: consumo energia e economia; Perímetro de figuras unidas; perímetro de figuras compostas; perímetro composto, semicircunferência.
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Critico, Indutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Prova completa de Problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume em 30 segundos
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No fim do mês, o gestor de um centro cultural registrou que a iluminação do auditório permanecia ligada, em média, 5 horas por dia, durante 26 dias. Para reduzir o gasto, ele trocou 18 lâmpadas antigas de 60 W por 18 lâmpadas LED de 24 W. A empresa de energia informou tarifa de R$ 0,90 por kWh. O orçamento da troca foi de R$ 1 800,00. Desconsiderando outros custos, o gestor calculou que a economia mensal com a nova iluminação poderia ser usada para recuperar o valor investido. Para fazer essa estimativa, ele comparou a energia consumida antes e depois da troca, considerando a potência total das lâmpadas e o tempo de uso mensal.
Analise os dados do texto-base e estime em quantos meses o valor investido na troca das lâmpadas será recuperado.
A) Em 12 meses, pois a economia mensal supera R$ 150,00.
B) Em 36 meses, pois a tarifa mensal foi considerada duas vezes.
C) Em 30 meses, pois a iluminação nova usa metade da energia antiga.
D) Em 24 meses, pois a economia mensal fica em torno de R$ 75,80.
E) Em 18 meses, pois o custo foi dividido por 100 kWh mensais.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
consumo energia e economia
💡 Dica de resolução
Calcule o consumo mensal antes e depois e compare para estimar o tempo de retorno.
✅ Resposta correta: D
A diferença de consumo gera economia de cerca de R$ 75,82 por mês; ao dividir R$ 1 800,00 por esse valor, obtém-se aproximadamente 24 meses.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Erro de estimativa: confunde a diferença de potência com a economia em reais, sem converter kW em kWh e sem aplicar a tarifa.
❌ B)Erro de procedimento: duplica indevidamente a tarifa e alonga o prazo de retorno sem base nos dados do texto.
❌ C)Erro de proporcionalidade: a redução não é pela metade, já que 24 W não corresponde a 50% de 60 W.
❌ E)Erro de grandeza: usa um consumo mensal arredondado sem justificar, produzindo um tempo de retorno incompatível com o gasto informado.
📚 Reveja antes de resolver
estudar cálculo de consumo energético e custo de energia
Em um projeto de revitalização de uma praça, a prefeitura planeja cercar uma área formada pela união de um parque retangular e de um canteiro triangular. O parque mede 80 m de comprimento e 50 m de largura. O canteiro é um triângulo retângulo cujos catetos medem 30 m e 40 m; seu cateto de 40 m coincide exatamente com um trecho de 40 m de um dos lados de 50 m do parque. Assim, esse trecho compartilhado fica no interior da área unificada e não recebe cerca. A hipotenusa do triângulo fica voltada para o exterior do complexo.
Com base no texto-base, considerando a união do parque com o canteiro e desprezando apenas a fronteira compartilhada entre as duas figuras, qual é o comprimento total de cerca necessário para contornar a área externa do complexo?
A) 290 m
B) 350 m
C) 300 m
D) 260 m
E) 320 m
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Perímetro de figuras unidas
💡 Dica de resolução
Calcule o perímetro do retângulo, substitua o trecho compartilhado pelos dois catetos externos e some os lados da hipotenusa.
✅ Resposta correta: C
O perímetro do parque retangular é 2 · (80 + 50) = 260 m. O triângulo tem hipotenusa de 50 m, pois seus catetos medem 30 m e 40 m. Ao unir as figuras, o trecho de 40 m compartilhado deixa de fazer parte do contorno externo. Portanto, o comprimento da cerca é 260 − 40 + 30 + 50 = 300 m.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Retira corretamente o trecho compartilhado de 40 m, mas usa incorretamente 40 m como medida da hipotenusa, em vez de aplicar o teorema de Pitágoras para obter 50 m.
❌ B)Soma o perímetro completo do parque ao perímetro completo do triângulo, sem retirar a fronteira compartilhada de 40 m.
❌ D)Considera somente o perímetro do parque retangular e ignora a contribuição do canteiro triangular no contorno externo.
❌ E)Retira do perímetro do parque o cateto de 30 m, embora o trecho compartilhado tenha 40 m, e acrescenta os dois lados externos do triângulo.
📚 Reveja antes de resolver
Revise perímetro, união de figuras e identificação de fronteiras internas e externas.
— Moradora: “Na nossa reunião de bairro, decidimos renovar a quadra poliesportiva e instalar uma cerca ao redor de todo o contorno. A quadra tem forma de retângulo de 20 m de comprimento por 10 m de largura, com em cada extremidade menor uma extensão semicircular de raio 5 m usada para arquibancadas. Agora precisamos saber o tamanho total da cerca antes de cotar preços.”
Analise o texto-base e determine o comprimento total da cerca necessária para contornar a quadra.
A) 40+10*pi m
B) 50+5*pi m
C) 60+10*pi m
D) 40 m
E) 20+20*pi m
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
perímetro de figuras compostas
💡 Dica de resolução
Calcule o perímetro do retângulo e some o comprimento das semicircunferências.
✅ Resposta correta: A
Perímetro formado por dois lados de 20 m (40 m) mais duas semicircunferências de raio 5 m (10*pi m).
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B)Valor incorreto: mistura incorretamente uma soma de retângulo e arco de semicircunferência reduzido.
❌ C)Usa perímetro completo do retângulo 2*(20+10)=60 m mais circunferência inteira em vez de duas semicircunferências equivalentes a um círculo.
❌ D)Considera apenas os lados de 20 m e omite as demais linhas e as semicircunferências.
❌ E)Soma apenas um lado de 20 m e confunde número de semicircunferências, superestimando o arco.
📚 Reveja antes de resolver
Estude cálculo de perímetro de retângulos e semicircunferências.
Dados ilustrativos: Relato do presidente da Associação de Moradores do bairro Nova Esperança: "Planejamos um jardim comunitário composto por um retângulo de 12 m de comprimento por 8 m de largura, ao qual será acoplada uma semicircunferência cujo diâmetro coincide com um dos lados de 8 m." Para contornar todo o perímetro do jardim com uma cerca, será preciso calcular tanto os lados externos do retângulo quanto a borda curva da semicircunferência. Considere pi = 3,14.
Com base no texto-base, determine o comprimento de cerca necessário para delimitar totalmente o jardim.
A) 32,00 m
B) 12,56 m
C) 52,56 m
D) 40,00 m
E) 44,56 m
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
perímetro composto, semicircunferência
💡 Dica de resolução
Calcule o perímetro do retângulo e o comprimento da semicircunferência e some-os.
✅ Resposta correta: E
Perímetro externo =12+12+8=32 m mais semicircunferência (pi*8/2=12,56 m); total =44,56 m.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Ignora totalmente a semicircunferência, usando apenas três lados do retângulo 12+12+8=32 m.
❌ B)Corresponde apenas à meia circunferência: (pi*8)/2=12,56 m, sem considerar os lados retangulares.
❌ C)Soma o perímetro do retângulo (40 m) à semicircunferência (12,56 m) sem excluir o lado de 8 m unido, o que gera valor excessivo.
❌ D)Considera o perímetro completo do retângulo 2*(12+8)=40 m, desprezando a forma semicircular.
📚 Reveja antes de resolver
estude cálculo de perímetro e comprimento de arco semicircular
Dados ilustrativos: um terreno público contíguo ao Centro Comunitário tem formato em L e está delimitado por calçamento e praça. O polígono ABCDEF define seus vértices: A a 20 m do percurso inicial, até B; de B até C, 15 m; de C até D, 10 m; de D até E, 10 m; de E até F, 10 m; e de F de volta a A, 5 m. A associação planeja instalar cercas ao longo de todo o contorno externo desse terreno.
Analise o texto-base e determine quantos metros de cerca serão necessários para cercar todo o terreno.
A) 65 m
B) 70 m
C) 75 m
D) 60 m
E) 80 m
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
perímetro de polígono
💡 Dica de resolução
Some as medidas dos lados para encontrar o perímetro total.
✅ Resposta correta: B
O perÃmetro soma 20+15+10+10+10+5 = 70 m, correspondendo ao contorno total descrito.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Ignora ao menos um dos segmentos internos do L, estimando perÃmetro menor.
❌ C)Provável soma incorreta de um dos lados, levando a valor excessivo em 5 m.
❌ D)Considera apenas as dimensões externas maiores, omitindo segmentos de 10 m e 5 m.
❌ E)Soma de 20+15+15+10+10+10 sugere troca errada de segmento de 5 m por 15 m.
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Estude como calcular o perímetro somando os lados de figuras geométricas.
Por que as cidades precisam ampliar a infraestrutura de recarga para veículos elétricos? Dados ilustrativos apontam que a bateria de um modelo comum de carro elétrico tem 60 kWh de capacidade e que o consumo médio é de 15 kWh por 100 km. Esta bateria costuma ser recarregada de 20% até 80% em estações com potência de 7,4 kW. Em um dia de operação contínua (24 horas), cada estação funciona sem interrupção, fornecendo energia nessa mesma taxa.
Com base nos dados, quantos carros podem ser recarregados de 20% a 80% em 24 horas por uma única estação de 7,4 kW?
A) 3 carros
B) 4 carros
C) 7 carros
D) 5 carros
E) 6 carros
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
recarga veículos elétricos
💡 Dica de resolução
Calcule a energia necessária para recarregar um carro e divida a energia total fornecida pela estação em 24 horas.
✅ Resposta correta: B
Cada carga requer 36 kWh, tempo=36/7.4˜4,86 h; em 24 h cabem 24/4,86˜4,94, ou seja, 4 cargas completas.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Considera tempo de carga maior que o real; ignora razão energia/potência correta.
❌ C)Quantidade impossível em 24 h, pois 7 cargas requerem ~34 h de operação.
❌ D)Superestima a quantidade; 5 cargas exigiriam ~24,3 h, excedendo as 24 h disponíveis.
❌ E)Ignora que 6 cargas levariam ~29,2 h, acima do período de 24 h.
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estudo sobre potência, energia e cálculo de consumo
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT201Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
EM13MAT314Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
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