16 Questões de Problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume

No fim do mês, o gestor de um centro cultural registrou que a iluminação do auditório permanecia ligada, em média, 5 horas por dia, durante 26 dias. Para reduzir o gasto, ele trocou 18 lâmpadas antigas de 60 W por 18 lâmpadas LED de 24 W. A empresa de energia informou tarifa de R$ 0,90 por kWh. O orçamento da troca foi de R$ 1 800,00. Desconsiderando outros custos, o gestor calculou que a economia mensal com a nova iluminação poderia ser usada para recuperar o valor investido. Para fazer essa estimativa, ele comparou a energia consumida antes e depois da troca, considerando a potência total das lâmpadas e o tempo de uso mensal. Analise os dados do texto-base e estime em quantos meses o valor investido na troca das lâmpadas será recuperado.

1. A) Em 12 meses, pois a economia mensal supera R$ 150,00.
2. B) Em 36 meses, pois a tarifa mensal foi considerada duas vezes.
3. C) Em 30 meses, pois a iluminação nova usa metade da energia antiga.
4. D) Em 24 meses, pois a economia mensal fica em torno de R$ 75,80.
5. E) Em 18 meses, pois o custo foi dividido por 100 kWh mensais.

Moradores de um bairro planejam cercar um pequeno parque retangular de 80 m de comprimento por 50 m de largura. Para ampliar a área de lazer, adicionaram junto a um dos lados de 50 m um setor triangular retângulo cujos catetos medem 30 m e 40 m, de modo que a hipotenusa fique voltada para fora do parque. A cerca deve contornar toda a área externa do complexo, sem considerar a fronteira compartilhada entre o retângulo e o triângulo. Com base no texto-base, calcule o comprimento total de cerca necessário para contornar o parque ampliado.

1. A) 250 m
2. B) 290 m
3. C) 270 m
4. D) 280 m
5. E) 260 m

— Moradora: “Na nossa reunião de bairro, decidimos renovar a quadra poliesportiva e instalar uma cerca ao redor de todo o contorno. A quadra tem forma de retângulo de 20 m de comprimento por 10 m de largura, com em cada extremidade menor uma extensão semicircular de raio 5 m usada para arquibancadas. Agora precisamos saber o tamanho total da cerca antes de cotar preços.” Analise o texto-base e determine o comprimento total da cerca necessária para contornar a quadra.

1. A) 40+10*pi m
2. B) 50+5*pi m
3. C) 60+10*pi m
4. D) 40 m
5. E) 20+20*pi m

Dados ilustrativos: Relato do presidente da Associação de Moradores do bairro Nova Esperança: "Planejamos um jardim comunitário composto por um retângulo de 12 m de comprimento por 8 m de largura, ao qual será acoplada uma semicircunferência cujo diâmetro coincide com um dos lados de 8 m." Para contornar todo o perímetro do jardim com uma cerca, será preciso calcular tanto os lados externos do retângulo quanto a borda curva da semicircunferência. Considere pi = 3,14. Com base no texto-base, determine o comprimento de cerca necessário para delimitar totalmente o jardim.

1. A) 32,00 m
2. B) 12,56 m
3. C) 52,56 m
4. D) 40,00 m
5. E) 44,56 m

Dados ilustrativos: um terreno público contíguo ao Centro Comunitário tem formato em L e está delimitado por calçamento e praça. O polígono ABCDEF define seus vértices: A a 20 m do percurso inicial, até B; de B até C, 15 m; de C até D, 10 m; de D até E, 10 m; de E até F, 10 m; e de F de volta a A, 5 m. A associação planeja instalar cercas ao longo de todo o contorno externo desse terreno. Analise o texto-base e determine quantos metros de cerca serão necessários para cercar todo o terreno.

1. A) 65 m
2. B) 70 m
3. C) 75 m
4. D) 60 m
5. E) 80 m

Por que as cidades precisam ampliar a infraestrutura de recarga para veículos elétricos? Dados ilustrativos apontam que a bateria de um modelo comum de carro elétrico tem 60 kWh de capacidade e que o consumo médio é de 15 kWh por 100 km. Esta bateria costuma ser recarregada de 20% até 80% em estações com potência de 7,4 kW. Em um dia de operação contínua (24 horas), cada estação funciona sem interrupção, fornecendo energia nessa mesma taxa. Com base nos dados, quantos carros podem ser recarregados de 20% a 80% em 24 horas por uma única estação de 7,4 kW?

1. A) 3 carros
2. B) 4 carros
3. C) 7 carros
4. D) 5 carros
5. E) 6 carros