Durante a revitalização de uma praça, uma equipe pretende instalar uma faixa de proteção ao redor de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a revitalização de uma praça, uma equipe pretende instalar uma faixa de proteção ao redor de um canteiro circular. O projeto informa que o canteiro tem diâmetro de 18 m e orienta usar pi = 3,14 nos cálculos. Considerando as informações do projeto, qual deve ser o comprimento mínimo da faixa para contornar uma volta completa do canteiro, sem considerar sobreposição?
- A) A faixa deverá ter 54 m de comprimento.
- B) A faixa deverá ter 56,52 m de comprimento.
- C) A faixa deverá ter 28,26 m de comprimento.
- D) A faixa deverá ter 254,34 m de comprimento.
- E) A faixa deverá ter 113,04 m de comprimento.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A pergunta pede o comprimento de uma volta completa ao redor de um canteiro circular, ou seja, a circunferência do círculo. Passo 2: A fórmula é C = pi x d, em que d é o diâmetro. Passo 3: O enunciado informa diâmetro d = 18 m e pi = 3,14. Passo 4: Calculando, C = 3,14 x 18 = 56,52 m. Passo 5: Portanto, a faixa precisa ter no mínimo 56,52 m, o que corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A usa pi = 3 em vez do valor 3,14 pedido pelo projeto; C usa o raio (9 m) no lugar do diâmetro; D calcula a área do círculo de raio 9 m (pi x 9^2), que é uma medida de superfície e não de comprimento; E dobra o diâmetro na fórmula (2 x pi x d), o que não corresponde à circunferência.
💡 Dica: multiplique o diâmetro por pi para encontrar o perímetro
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou pi = 3 (3 x 18 = 54), ignorando a orientação do projeto de usar pi = 3,14.
O comprimento da circunferência é calculado por C = pi x d. Assim, C = 3,14 x 18 = 56,52 m.
O aluno provavelmente tomou o raio (9 m) como se fosse o diâmetro e aplicou pi x r, obtendo 3,14 x 9 = 28,26; confunde raio com diâmetro na fórmula do comprimento.
Por que engana: confundir área com perímetro ou usar raio ao invés do diâmetro
O aluno provavelmente calculou a área do círculo de raio 9 m (pi x 9^2 = 254,34), confundindo comprimento com área, que é uma medida de superfície em metros quadrados.
O aluno provavelmente aplicou a fórmula 2 x pi x d (3,14 x 2 x 18 = 113,04), misturando a fórmula 2 x pi x r com o diâmetro, o que dobra indevidamente o resultado.
Raio-X da questão
perímetro do círculo
calcular perímetro d
reconhecimento do diâmetro e raio · multiplicação simples e unidades de medida
valor aproximado de pi e uso na fórmula
confundir área com perímetro ou usar raio ao invés do diâmetro
problema de engenhar
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