Uma escola pública pretende instalar uma faixa refletiva ao redor de um canteiro circular no pátio, para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola pública pretende instalar uma faixa refletiva ao redor de um canteiro circular no pátio, para melhorar a visibilidade durante atividades no fim da tarde. O canteiro tem raio de 2,4 m, e a equipe de manutenção adotará pi = 3,14 nos cálculos. A faixa será colocada em uma única volta completa ao redor do canteiro. Considerando os dados do projeto, qual deve ser o comprimento mínimo da faixa refletiva para contornar completamente o canteiro?
- A) 14,400 m de faixa refletiva.
- B) 30,144 m de faixa refletiva.
- C) 15,072 m de faixa refletiva.
- D) 7,536 m de faixa refletiva.
- E) 18,0864 m de faixa refletiva.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. A faixa deve dar uma volta completa no canteiro circular, então o comprimento necessário é o perímetro da circunferência, ou seja, o comprimento da circunferência. Passo 2: Use a fórmula C = 2 x pi x r, com r = 2,4 m e pi = 3,14. Passo 3: Calcule 2 x 2,4 = 4,8. Passo 4: Calcule 4,8 x 3,14 = 15,072. Logo, o comprimento mínimo da faixa é 15,072 m. Passo 5: Confira as alternativas erradas. A) 14,400 m corresponde a 6 x 2,4, o que equivale a usar pi = 3, contrariando o valor 3,14 adotado pela equipe. B) 30,144 m é o dobro do comprimento correto, como se fossem duas voltas ou se o raio fosse usado como diâmetro duas vezes. D) 7,536 m é metade do comprimento correto, obtido por pi x r, que é o comprimento de meia circunferência. E) 18,0864 m é a área do círculo (pi x r^2 = 3,14 x 5,76), e não o comprimento da circunferência. Conclusão: o gabarito C está correto e confirmado pelo cálculo independente.
💡 Dica: usar fórmula 2*pi*raio com pi=3,14
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente substituiu pi por 3 (valor aproximado escolar), ignorando o valor 3,14 indicado pela equipe, e calculou 2 x 3 x 2,4 = 14,4.
O aluno provavelmente dobrou o resultado correto, pensando que a faixa dá duas voltas ou aplicando a fórmula com o raio duplicado, como se fosse 2 x pi x 4,8.
Por que engana: multiplicar por 2 errado ou usar diâmetro no lugar do perímetro
O comprimento de uma circunferência é calculado por C = 2 x pi x r. Assim, C = 2 x 3,14 x 2,4 = 15,072 m.
O aluno provavelmente calculou apenas pi x r (3,14 x 2,4 = 7,536), esquecendo o fator 2 da fórmula do comprimento da circunferência, ou seja, obteve apenas metade da volta.
O aluno provavelmente confundiu comprimento com área, aplicando pi x r^2 (3,14 x 2,4^2 = 18,0864), que mede a superfície interna do canteiro e não a extensão da faixa.
Raio-X da questão
perímetro do círculo
calcular perímetro d
identificar raio de um círculo · multiplicação e arredondamento
uso aproximado de pi
multiplicar por 2 errado ou usar diâmetro no lugar do perímetro
organização e atenção aos detalhes
situação cotidiana e
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