Em uma ação de revitalização de uma praça, moradores vão instalar uma fita ao redor de um canteiro circular. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma ação de revitalização de uma praça, moradores vão instalar uma fita ao redor de um canteiro circular. O raio do canteiro mede 4,5 m. Para o planejamento, será utilizada a aproximação pi = 3,14. Considerando os dados do texto-base, qual deve ser o comprimento mínimo da fita para dar uma volta completa ao redor do canteiro?
- A) A fita deverá medir 36,00 m.
- B) A fita deverá medir 63,59 m.
- C) A fita deverá medir 14,13 m.
- D) A fita deverá medir 28,00 m.
- E) A fita deverá medir 28,26 m.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A fita precisa dar uma volta completa ao redor do canteiro circular, então o comprimento necessário é o comprimento da circunferência, C = 2 x pi x r. Passo 2: Os dados do enunciado são raio r = 4,5 m e pi = 3,14. Passo 3: Calculando, C = 2 x 3,14 x 4,5 = 6,28 x 4,5 = 28,26 m. Passo 4: Portanto, a alternativa correta é a E, que resolve o problema sem depender do gabarito, e ela coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (36,00 m) equivale a 2 x 4 x 4,5, usando 4 no lugar de pi; a alternativa B (63,59 m) corresponde à área do círculo, pi x r^2, e não ao comprimento; a alternativa C (14,13 m) é apenas metade da circunferência, pi x r, ou seja, o comprimento de meia volta; a alternativa D (28,00 m) é um valor aproximado sem base no cálculo correto com pi = 3,14.
💡 Dica: usar fórmula C=2*pi*r com pi=3,14 e calcular corretamente
Alternativa por alternativa
O aluno trocou pi pelo número 4 na fórmula, fazendo 2 x 4 x 4,5 = 36, ou não usou o valor de pi fornecido no enunciado.
O aluno confundiu comprimento com área e calculou pi x r^2 = 3,14 x 4,5^2 = 63,585, o que dá a área do canteiro em metros quadrados e não o comprimento da fita.
O aluno calculou apenas pi x r, que é o comprimento de meia circunferência, esquecendo que a fita deve dar uma volta completa e que a fórmula exige o fator 2.
Por que engana: esquecer de multiplicar por 2 ou usar valor errado de pi
O aluno arredondou ou estimou o resultado para um valor redondo, obtendo 28,00 m, sem fazer a multiplicação com o valor de pi indicado; o erro está na conta, que não é exata.
O comprimento da circunferência é calculado por C = 2 x pi x r. Assim, C = 2 x 3,14 x 4,5 = 28,26 m.
Raio-X da questão
perímetro da circunferência
calcular perímetro d
fórmula do perímetro da circunferência · noção de raio e circunferência
aproximação do número pi
esquecer de multiplicar por 2 ou usar valor errado de pi
cotidiano simples de
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