Dados ilustrativos: Relato do presidente da Associação de Moradores do bairro Nova Esperança: "Planejamos um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Relato do presidente da Associação de Moradores do bairro Nova Esperança: "Planejamos um jardim comunitário composto por um retângulo de 12 m de comprimento por 8 m de largura, ao qual será acoplada uma semicircunferência cujo diâmetro coincide com um dos lados de 8 m." Para contornar todo o perímetro do jardim com uma cerca, será preciso calcular tanto os lados externos do retângulo quanto a borda curva da semicircunferência. Considere pi = 3,14. Com base no texto-base, determine o comprimento de cerca necessário para delimitar totalmente o jardim.
- A) 32,00 m
- B) 12,56 m
- C) 52,56 m
- D) 40,00 m
- E) 44,56 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as partes do contorno. O retângulo tem 12 m de comprimento e 8 m de largura, e a semicircunferência tem diâmetro de 8 m, coincidindo com um dos lados menores do retângulo.
- Calcule o perímetro do retângulo completo: 2 x (12 + 8) = 40 m.
- Descarte o lado de 8 m onde está encostada a semicircunferência, pois ele não precisa de cerca. Os lados externos do retângulo somam 40 - 8 = 32 m.
- Calcule a borda curva. O diâmetro é 8 m, então o raio é 4 m. O comprimento da semicircunferência é metade de 2 x pi x r, ou seja, pi x 4 = 3,14 x 4 = 12,56 m.
- Some as duas partes: 32,00 + 12,56 = 44,56 m. Esse é o comprimento de cerca necessário, o que confirma a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A considera só os lados retos e esquece a curva. A alternativa B considera apenas a semicircunferência e ignora o retângulo. A alternativa C soma a curva ao perímetro inteiro do retângulo, sem descontar o lado de 8 m que foi substituído pela curva. A alternativa D usa o perímetro completo do retângulo e ignora a semicircunferência.
💡 Dica: Calcule o perímetro do retângulo e o comprimento da semicircunferência e some-os.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente os lados retos externos (32 m), mas esquece de incluir a borda curva da semicircunferência, que também precisa ser cercada.
O aluno calcula apenas o comprimento da semicircunferência (pi x 4 = 12,56 m) e ignora os lados do retângulo, como se a cerca fosse só a parte curva.
O aluno soma a semicircunferência ao perímetro total do retângulo (40 + 12,56), esquecendo que o lado de 8 m coberto pela curva não precisa de cerca.
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar o comprimento da semicircunferência ou usar o valor errado de pi.
O aluno calcula o perímetro do retângulo inteiro (40 m) e ignora a semicircunferência, talvez por não perceber que a curva faz parte do contorno do jardim.
Perímetro externo =12+12+8=32 m mais semicircunferência (pi*8/2=12,56 m); total =44,56 m.
Raio-X da questão
perímetro composto, semicircunferência
avaliacao
perímetro de figuras planas · comprimento de circunferência
estude cálculo de perímetro e comprimento de arco semicircular
O aluno pode esquecer de somar o comprimento da semicircunferência ou usar o valor errado de pi.
tomada_decisao
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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