MatemáticaENEMBNCC EM13MAT314Média⏱ medio

Em uma propriedade rural, uma cisterna de 1.200 litros abastece um sistema de irrigação. Para evitar danos à…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT314

Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma propriedade rural, uma cisterna de 1.200 litros abastece um sistema de irrigação. Para evitar danos à bomba, o sistema deve ser desligado quando restarem 300 litros. O consumo diário da irrigação é de 45 litros. Uma inspeção identificou que um vazamento, que antes desperdiçava 15 litros por dia, passou a desperdiçar 25 litros por dia. Considere constantes o consumo e as perdas diárias em cada cenário. a) Calcule por quantos dias a cisterna poderia operar antes de atingir o limite de 300 litros em cada cenário. b) Determine quanto o aumento do vazamento reduz esse tempo e explique a relação de causa e consequência entre a mudança na perda diária e a autonomia da reserva.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Há 1.200 - 300 = 900 litros disponíveis antes de atingir o limite. Com o vazamento de 15 litros por dia, a perda total diária é 45 + 15 = 60 litros, e a cisterna opera por 900 / 60 = 15 dias. Com o vazamento de 25 litros por dia, a perda total diária passa a 45 + 25 = 70 litros, e o tempo é 900 / 70 = 90/7, aproximadamente 12,86 dias. Portanto, o aumento do vazamento reduz a autonomia em 15 - 90/7 = 15/7, aproximadamente 2,14 dias. A causa da redução é o aumento da perda diária, que faz o volume disponível diminuir mais rapidamente.

Explicação

O volume utilizável é de 900 litros. Em cada cenário, divide-se esse volume pela soma do consumo da irrigação com o vazamento. O vazamento maior eleva a perda diária de 60 para 70 litros e, por isso, diminui o tempo até o limite operacional.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

Taxa de consumo e autonomia de uma reserva

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Operações com números racionais · Interpretação de taxas por unidade de tempo

📚 Reveja

Razão entre volume disponível e consumo diário

⚠️ Erro mais comum

Usar apenas o consumo da irrigação, ignorando o vazamento, ou calcular o tempo com os 1.200 litros em vez dos 900 litros utilizáveis.

🌎 Tema transversal

Sustentabilidade e uso eficiente da água

🤝 Socioemocional

Raciocínio crítico

🏫 Contexto

cotidiano

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