Sobre estas questões de Relações métricas no triângulo retângulo Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração Retas paralelas cortadas por transversais: teoremas de proporcionalidade e verificações experimentais
Esta página reúne 94 questões de Relações métricas no triângulo retângulo Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração Retas paralelas cortadas por transversais: teoremas de proporcionalidade e verificações experimentais voltadas para ENEM, dentro da unidade temática Geometria, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: teorema de Pitágoras; triângulo retângulo; semelhança de triângulos; altura em triângulo retângulo.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
3F · 5M · 2D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Lembrar, Compreender, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Prova completa de Relações métricas no triângulo retângulo Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração Retas paralelas cortadas por transversais: teoremas de proporcionalidade e verificações experimentais em 30 segundos
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Questão 1BNCC EM13MAT308Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Em um triângulo retângulo, um cateto mede 5 cm e a hipotenusa 13 cm. Qual o valor do outro cateto?
- A) 12 cm
- B) 10 cm
- C) 11 cm
- D) 14 cm
- E) 15 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
teorema de Pitágoras
💡 Dica de resolução
Use o teorema de Pitágoras para encontrar o cateto desconhecido.
✅ Resposta correta: A
13² - 5² = 169 - 25 = 144, v144 = 12.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Não satisfaz a equação de Pitágoras.
❌ C) Não atende a condição do triângulo.
❌ D) Falta valor para satisfazer a equação.
❌ E) Não se aplica ao teorema de Pitágoras.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações em triângulos retângulos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2BNCC EM13MAT308Fácil🧠 Lembrar⏱ medio
No triângulo retângulo ABC com ?C = 90°, AC = 8 cm e BC = 15 cm. Calcule o comprimento da hipotenusa AB.
- A) AB = 24 cm.
- B) AB = 10 cm.
- C) AB = 15 cm.
- D) AB = 30 cm.
- E) AB = 17 cm.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
teorema de Pitágoras
💡 Dica de resolução
Use o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa.
✅ Resposta correta: E
Pelo teorema de Pitágoras: AB² = AC² + BC² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289, logo AB = v289 = 17 cm.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Totalmente equivocado, não respeita a relação do Teorema de Pitágoras que dá raiz quadrada.
❌ B) Subestima o comprimento da hipotenusa; não é a soma das medidas dadas.
❌ C) Erro na aplicação do Teorema de Pitágoras; não considera AC e BC corretamente.
❌ D) Valor excessivo, ignora a relação entre os lados do triângulo retângulo.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações em triângulos retângulos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Lembrar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 3BNCC EM13MAT308Média🧠 Aplicar⏱ medio
No triângulo retângulo ABC com ?C = 90°, a altura CH é traçada até a hipotenusa AB em H. Sabe-se AH = 9 cm e HB = 16 cm. Determine AC e BC.
- A) AC = 20 cm; BC = 25 cm.
- B) AC = 10 cm; BC = 15 cm.
- C) AC = 15 cm; BC = 20 cm.
- D) AC = 24 cm; BC = 30 cm.
- E) AC = 5 cm; BC = 12 cm.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
triângulo retângulo
💡 Dica de resolução
Utilize o Teorema de Pitágoras para encontrar os lados do triângulo.
✅ Resposta correta: C
Em triângulos semelhantes: AC² = AH·AB e BC² = BH·AB. Como AB = AH+HB = 25, AC = v(9·25)=15 e BC = v(16·25)=20.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Os valores estão errados, não seguem a semelhança dos triângulos.
❌ B) Valores incorretos, não respeitam o comprimento real dos lados.
❌ D) Totalmente errado, os lados não podem exceder a soma de AH e HB.
❌ E) Valores incorretos, falha nas proporções do triângulo.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar o Teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos retângulos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: desafio
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 4BNCC EM13MAT308Média🧠 Compreender⏱ medio
No triângulo ABC, a reta DE é paralela a AB com D ? AC e E ? BC. Sabendo AC = 18 cm, AD = 6 cm e BC = 24 cm, calcule o comprimento de BE.
- A) BE = 12 cm.
- B) BE = 6 cm.
- C) BE = 10 cm.
- D) BE = 8 cm.
- E) BE = 4 cm.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
semelhança de triângulos
💡 Dica de resolução
Utilize a semelhança de triângulos para encontrar BE.
✅ Resposta correta: D
Por semelhança entre ?ADE e ?ABC, AD/AC = BE/BC. Assim BE = (AD/AC)·BC = (6/18)·24 = 8 cm.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Resultado maior do que o valor correto pela semelhança de triângulos.
❌ B) Subestima o resultado, não reflete a proporção correta.
❌ C) Valor não proporcional baseado nas razões dos lados do triângulo.
❌ E) Resultado totalmente errado, ignora as proporções entre os lados.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as propriedades de triângulos semelhantes e suas relações de proporção.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Interdisciplinar
Questão 5BNCC EM13MAT308Fácil🧠 Lembrar⏱ medio
No triângulo ABC retângulo em C (?C = 90°), tem-se AC = 7 cm e BC = 24 cm. Calcule o comprimento da hipotenusa AB.
- A) AB = 31 cm
- B) AB = 30 cm
- C) AB = v(7²+24²) = v625 = 25 cm.
- D) AB = 22 cm
- E) AB = 20 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
teorema de Pitágoras
💡 Dica de resolução
Use o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa.
✅ Resposta correta: C
Pelo Teorema de Pitágoras, AB² = AC² + BC² ? AB = v(7²+24²) = 25 cm.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) 31 cm não é resultado da soma dos quadrados; a hipotenusa é 25 cm segundo o Teorema de Pitágoras.
❌ B) O cálculo da hipotenusa está incorreto; deve seguir o Teorema de Pitágoras, resultando em 25 cm.
❌ D) 22 cm ignora os cálculos corretos de lados; a hipotenusa real é 25 cm conforme o Teorema de Pitágoras.
❌ E) 20 cm não considera corretamente os lados do triângulo; a hipotenusa correta é 25 cm.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações em triângulos retângulos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Lembrar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 6BNCC EM13MAT308Média🧠 Aplicar⏱ medio
No triângulo retângulo ABC com ?C = 90°, traça-se a altura CH até a hipotenusa AB. Sabe-se AC = 9 cm e BC = 40 cm. Determine o comprimento da altura CH.
- A) CH = 5 cm
- B) AB = v(9²+40²)=41 cm, portanto CH = (AC·BC)/AB = (9·40)/41 = 360/41 cm.
- C) CH = 50 cm
- D) CH = 15 cm
- E) CH = 20 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
altura em triângulo retângulo
💡 Dica de resolução
Use a relação entre a área do triângulo e a altura.
✅ Resposta correta: B
Em triângulo retângulo, CH = (AC·BC)/AB. Calcula-se AB = v(9²+40²)=41; então CH = 9·40/41 = 360/41 cm.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) 5 cm é muito curto, não respeitando a relação entre a altura e os lados do triângulo.
❌ C) 50 cm é maior que a altura do triângulo e desconsidera a proporção correta entre os lados.
❌ D) 15 cm ignora a fórmula da altura em triângulos retângulos, que resulta em 360/41 cm.
❌ E) O valor 20 cm não resulta do cálculo correto da altura em relação ao hipotenusa.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as propriedades dos triângulos retângulos e cálculo de áreas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: desafio
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT308Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
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