No fim do mês, o gestor de um centro cultural registrou que a iluminação do auditório permanecia ligada, em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No fim do mês, o gestor de um centro cultural registrou que a iluminação do auditório permanecia ligada, em média, 5 horas por dia, durante 26 dias. Para reduzir o gasto, ele trocou 18 lâmpadas antigas de 60 W por 18 lâmpadas LED de 24 W. A empresa de energia informou tarifa de R$ 0,90 por kWh. O orçamento da troca foi de R$ 1 800,00. Desconsiderando outros custos, o gestor calculou que a economia mensal com a nova iluminação poderia ser usada para recuperar o valor investido. Para fazer essa estimativa, ele comparou a energia consumida antes e depois da troca, considerando a potência total das lâmpadas e o tempo de uso mensal. Analise os dados do texto-base e estime em quantos meses o valor investido na troca das lâmpadas será recuperado.
- A) Em 12 meses, pois a economia mensal supera R$ 150,00.
- B) Em 36 meses, pois a tarifa mensal foi considerada duas vezes.
- C) Em 30 meses, pois a iluminação nova usa metade da energia antiga.
- D) Em 24 meses, pois a economia mensal fica em torno de R$ 75,80.
- E) Em 18 meses, pois o custo foi dividido por 100 kWh mensais.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a potência antiga: 18 lâmpadas de 60 W dão 1080 W, ou 1,08 kW. Passo 2: Calcule a potência nova: 18 lâmpadas de 24 W dão 432 W, ou 0,432 kW. Passo 3: A diferença de potência é 1,08 - 0,432 = 0,648 kW. Passo 4: Calcule o tempo de uso mensal: 5 horas por dia durante 26 dias dá 130 horas. Passo 5: A energia economizada no mês é 0,648 kW x 130 h = 84,24 kWh. Passo 6: Multiplique pela tarifa: 84,24 kWh x R$ 0,90 = R$ 75,82 de economia mensal (aproximadamente R$ 75,80). Passo 7: Divida o investimento pela economia: R$ 1 800,00 / R$ 75,82 é cerca de 23,7 meses. Como o valor só fica totalmente recuperado ao completar o mês seguinte, o resultado arredondado é 24 meses. Passo 8: Por isso a alternativa D está correta e coincide com o gabarito. A alternativa A está errada porque exige economia de R$ 150,00 por mês, o que não ocorre. A alternativa B está errada porque a tarifa é aplicada uma única vez no cálculo e 36 meses não corresponde a esta economia. A alternativa C está errada porque a nova iluminação usa cerca de 40% da energia antiga, não metade, e 30 meses não decorre dos dados. A alternativa E está errada porque 100 kWh mensais não é a economia, que é de 84,24 kWh e precisa ser convertida em reais.
💡 Dica: Calcule o consumo mensal antes e depois e compare para estimar o tempo de retorno.
Alternativa por alternativa
O aluno supôs que a economia mensal ultrapassa R$ 150,00, provavelmente ao ignorar a diferença de potência ou aplicar a tarifa a mais energia do que a realmente economizada.
O aluno acredita que a tarifa deve ser contada duas vezes no cálculo, o que dobraria a economia e não produziria o prazo de 36 meses; a conta de economia ficou distorcida.
O aluno acredita que a nova iluminação usa metade da energia antiga, quando na verdade usa cerca de 40% (432 W de 1080 W), o que leva a uma economia de cerca de R$ 60,00 por mês e a um prazo de 30 meses.
Por que engana: Confundir potência com consumo ou não calcular corretamente o tempo de uso mensal.
A diferença de consumo gera economia de cerca de R$ 75,82 por mês; ao dividir R$ 1 800,00 por esse valor, obtém-se aproximadamente 24 meses.
O aluno tratou 100 kWh como se fosse um valor em reais de economia mensal, sem multiplicar pela tarifa e sem calcular a energia economizada, que é 84,24 kWh.
Raio-X da questão
consumo energia e economia
avaliacao
potência elétrica e consumo · cálculo de energia elétrica
estudar cálculo de consumo energético e custo de energia
Confundir potência com consumo ou não calcular corretamente o tempo de uso mensal.
pensamento_critico
cotidiano
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