Dados ilustrativos: o Parque Verde de Santo Vale tem área atual de 120000 m2 e atende 10000 habitantes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: o Parque Verde de Santo Vale tem área atual de 120000 m2 e atende 10000 habitantes, proporcionando 12 m2 de área verde por pessoa. A prefeitura projeta crescimento populacional e define meta de oferecer 18 m2 de área verde por habitante no futuro. Para isso, pretende expandir o parque em função da população projetada. Formule a expressão G(N), em metros quadrados, que calcula a área de expansão do parque em função da população futura N para garantir 18 m2 por habitante.
- A) G(N)=18*N-120000
- B) G(N)=18*N+120000
- C) G(N)=(120000/18)*N
- D) G(N)=18/N-120000
- E) G(N)=120000-18*N
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a área total necessária no futuro. Para atender N habitantes com 18 m2 por habitante, a área total precisa ser 18*N m2.
- Identifique a área que já existe. O parque atual tem 120000 m2, e isso é coerente com os dados, pois 120000 / 10000 = 12 m2 por pessoa.
- A expansão é a diferença entre o que é necessário e o que já existe: expansão = área necessária - área atual = 18*N - 120000. Essa é a expressão G(N) da alternativa A.
- Por que as outras estão erradas. B soma a área atual em vez de subtrair, o que aumentaria a área necessária em vez de calcular o que falta. C ignora a área atual e ainda divide 120000 por 18, o que não representa a expansão. D inverte a operação, dividindo 18 por N em vez de multiplicar, e não mede área por habitante em metros quadrados. E inverte a ordem da subtração, o que daria expansão negativa para populações maiores, ou seja, uma redução do parque.
- Conclusão: a alternativa correta é A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula área por habitante multiplicada pela população e subtraia a área atual.
Alternativa por alternativa
Multiplica-se a meta de 18 m2 por N habitantes e subtrai-se a área existente de 120000 m2.
O aluno soma a área atual à área necessária, como se a expansão fosse acrescentar 120000 m2 além do que é preciso para a meta. Ele não percebe que o parque já existente conta como parte da área total.
Por que engana: Confundir a área total com a área de expansão, ou não subtrair a área atual do parque.
O aluno tenta montar a expressão com a área por pessoa de forma invertida, dividindo a área atual pela meta e multiplicando por N. Assim, ignora a área já existente e não calcula a diferença necessária.
O aluno confunde a relação entre área e população e escreve 18 dividido por N, como se a meta diminuísse com o aumento de habitantes. Ele inverte a proporção, quando a área necessária cresce com N.
O aluno calcula a diferença na ordem invertida, subtraindo a área necessária da área atual. Com isso, a expressão indica uma redução do parque, e não uma expansão, o que contraria o enunciado.
Raio-X da questão
função linear, área por habitante
avaliacao
função linear · regra de três simples
Estude funções lineares e cálculo de áreas proporcionais.
Confundir a área total com a área de expansão, ou não subtrair a área atual do parque.
tomada_decisao
cotidiano
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