Em um mutirão de horta urbana, o gráfico mostra a área A, em m², de um canteiro quadrado em função da medida x…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mutirão de horta urbana, o gráfico mostra a área A, em m², de um canteiro quadrado em função da medida x do lado. Para reservar um espaço de 64 m² para hortaliças, qual deve ser o valor de x, de acordo com o gráfico?
- A) 6 m
- B) 7 m
- C) 8 m
- D) 9 m
- E) 16 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O canteiro é quadrado, então a área é A = x^2, em que x é a medida do lado em metros e A é a área em m². O gráfico representa essa relação entre x e A.
- Queremos a área de 64 m². Na figura, procuramos o ponto em que a curva (ou a reta de referência) atinge o valor A = 64 no eixo vertical, e então lemos o valor de x correspondente no eixo horizontal.
- Conferindo pela relação algébrica: x^2 = 64, logo x = raiz de 64 = 8 m, pois 8 x 8 = 64. Portanto, o lado do canteiro deve medir 8 m, que é a alternativa C, em acordo com o gabarito oficial.
- Verificação das demais alternativas. A alternativa A (6 m) daria área de 36 m², valor bem abaixo de 64. A alternativa B (7 m) daria 49 m², ainda abaixo de 64. A alternativa D (9 m) daria 81 m², acima de 64. A alternativa E (16 m) corresponde a um lado enorme, com área de 256 m², muito acima do valor pedido.
💡 Dica: Use a relação área = lado² para encontrar x.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou 36 como sendo a área pedida ou calculou apenas um valor próximo, confundindo 6 x 6 com 64 e aceitando um lado menor que o necessário.
O aluno pode ter feito uma estimativa aproximada da raiz de 64 ou lido o ponto do gráfico de forma imprecisa, aceitando 7 m como próximo o suficiente de 64 (49 m² não atinge a área pedida).
Correta: 8²=64 m².
O aluno pode ter arredondado para cima ou confundido o quadrado de 9 (81) com a área desejada, lendo o gráfico no ponto errado acima da área de 64 m².
O aluno pode ter confundido o lado com a área, ou seja, tomado 16 como a medida do lado porque 64 dividido por 4 resulta em 16, aplicando uma operação sem relação com a fórmula da área do quadrado.
Raio-X da questão
área do quadrado
diagnostico
área de figuras planas · potenciação de números
estude cálculo de área de figuras planas
Confundir a fórmula da área do quadrado ou não extrair corretamente o valor do gráfico.
tomada_decisao
cotidiano
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