Veja 6 questões-amostra de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano com análise pedagógica completa,
para ENEM e alinhadas à BNCC.
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Sobre estas questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano
Esta página reúne 48 questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano voltadas para ENEM, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Do total, 6 questões são do ENEM (provas oficiais de anos anteriores). Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: interpretação de gráfico; produto de dimensões; cálculo de encomenda; produção de etanol.
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo, Analogico
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Prova completa de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano em 30 segundos
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Questão 1 ENEMresolução completaBNCC EM13MAT301Média🧠 Compreender⏱ medio
ENEM - 2009 A suspeita de que haveria uma relac¸a~o causal entre tabagismo e ca^ncer de pulma~o foi levantada pela primeira vez a partir de observac¸o~es cli´nicas. Para testar essa possi´vel associac¸a~o, foram conduzidos inu´meros estudos epidemiolo´gicos. Dentre esses, houve o estudo do nu´mero de casos de ca^ncer em relac¸a~o ao nu´mero de cigarros consumidos por dia, cujos resultados sa~o mostrados no gra´fico a seguir. De acordo com as informac¸o~es do gra´fico,
De acordo com as informac¸o~es do gra´fico,
A) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas inversamente proporcionais.
B) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que não se relacionam.
C) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas diretamente proporcionais.
D) Uma pessoa não fumante certamente nunca será diagnosticada com câncer de pulmão.
E) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que estão relacionadas, mas sem proporcionalidade.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
interpretação de gráfico
💡 Dica de resolução
Analise o gráfico cuidadosamente antes de responder.
✅ Resposta correta: E
Correta, pois o gráfico indica que há uma relação entre o consumo de cigarros e o número de casos de câncer, mas não é uma relação de proporcionalidade direta.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Errada, pois grandezas inversamente proporcionais diminuem uma quando a outra aumenta, o que não é o caso aqui.
❌ B)Errada, pois o gráfico mostra uma relação entre o consumo de cigarros e casos de câncer.
❌ C)Errada, pois a relação não é de proporcionalidade direta, mas sim de correlação.
❌ D)Errada, pois mesmo não fumantes podem ser diagnosticados com câncer de pulmão devido a outros fatores.
ENEM - 2010 A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais. Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm × 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm × 100 cm). O valor da segunda encomenda será
O valor da segunda encomenda será
A) O dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.
B) Maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro.
C) A metade do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.
D) Menor do que o valor da primeira encomenda, mas não a metade.
E) Igual ao valor da primeira encomenda, porque o custo de entrega será o mesmo.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
cálculo de encomenda
💡 Dica de resolução
Verifique os dados da encomenda anterior.
✅ Resposta correta: B
Correta, pois a área dos quadros aumentou, mas não dobrou o custo total.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Errada, pois o valor não é o dobro. A área aumentou, mas não proporcionalmente ao custo.
❌ C)Errada, pois o custo não é a metade. O aumento da área não implica redução de custo.
❌ D)Errada, pois o custo não é menor do que a primeira encomenda, considerando o aumento da área.
❌ E)Errada, pois o custo de entrega é fixo, mas o valor total depende da área das telas e molduras.
ENEM - 2010 Em 2006, a produção mundial de etanol foi de 40 bilhões de litros e a de biodiesel, de 6,5 bilhões. Neste mesmo ano, a produção brasileira de etanol correspondeu a 43% da produção mundial, ao passo que a produção dos Estados Unidos da América, usando milho, foi de 45%.
Disponível em: planetasustentavel.abril.com.br.Acesso em: 02 maio 2009. Considerando que, em 2009, a produção mundial de etanol seja a mesma de 2006 e que os Estados Unidos produzirão somente a metade de sua produção de 2006, para que o total produzido pelo Brasil e pelos Estados Unidos continue correspondendo a 88% da produção mundial, o Brasil deve aumentar sua produção em, aproximadamente,
Considerando que, em 2009, a produção mundial de etanol seja a mesma de 2006 e que os Estados Unidos produzirão somente a metade de sua produção de 2006, para que o total produzido pelo Brasil e pelos Estados Unidos continue correspondendo a 88% da produção mundial, o Brasil deve aumentar sua produção em, aproximadamente,
A) 22,5%.
B) 50,0%.
C) 52,3%.
D) 65,5%.
E) 77,5%.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
produção de etanol
💡 Dica de resolução
Calcule a produção total e determine o aumento necessário.
✅ Resposta correta: C
Aumento de 52,3% é o valor correto para que Brasil e EUA juntos atinjam 88% da produção mundial.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Aumento de 22,5% não atende à condição de 88% da produção mundial.
❌ B)Um aumento de 50% não é suficiente para atingir a meta de 88% da produção mundial.
❌ D)Um aumento de 65,5% é excessivo e não corresponde ao cálculo necessário.
❌ E)Aumento de 77,5% é muito alto e não atende à condição de 88% da produção mundial.
ENEM - 2012 José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8. Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é
A) Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas.
B) José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.
C) José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.
D) José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.
E) Paulo, já que sua soma é a menor de todas.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade de soma
💡 Dica de resolução
Analise as opções de soma e suas probabilidades.
✅ Resposta correta: D
Certa. José tem 6 combinações para a soma 7, Antônio tem 5 para a soma 8, e Paulo tem 3 para a soma 4.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Errada. A soma maior não implica maior probabilidade de acerto, pois depende das combinações possíveis.
❌ B)Errada. Embora José e Antônio tenham 6 possibilidades, a soma de 4 de Paulo tem 3 combinações, não 4.
❌ C)Errada. José tem 3 combinações para a soma 7, Antônio tem 5 para a soma 8, e Paulo tem 3 para a soma 4.
❌ E)Errada. A menor soma não garante maior probabilidade, pois depende das combinações possíveis para cada soma.
ENEM - 2015 Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o
Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o
A) Triângulo.
B) Losango.
C) Pentágono.
D) Hexágono.
E) Octógono.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
polígonos e alimentação
💡 Dica de resolução
Analise as características dos polígonos apresentados.
✅ Resposta correta: C
O pentágono possui 5 lados, permitindo uma representação adequada dos diferentes grupos alimentares.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Um triângulo não possui lados suficientes para representar adequadamente a variedade de alimentos.
❌ B)Um losango, apesar de ter 4 lados, não é ideal para representar a diversidade necessária na alimentação.
❌ D)Um hexágono tem 6 lados, mas pode ser excessivo para a representação simples de grupos alimentares.
❌ E)Um octógono possui 8 lados, o que pode complicar a representação de forma clara e objetiva.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as propriedades dos polígonos e sua aplicação em contextos de nutrição.
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT402Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre outros materiais.
EM13MAT503Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais.
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