51 Questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano

Em um estudo epidemiológico brasileiro, pesquisadores compararam o consumo diário de cigarros com a incidência de câncer de pulmão. Para reduzir a influência do tamanho da amostra, os resultados foram expressos como número de casos para cada 100 mil pessoas acompanhadas durante o mesmo período. A tabela apresenta os dados observados. | Cigarros consumidos por dia | Casos de câncer de pulmão por 100 mil pessoas | |---:|---:| | 0 | 8 | | 10 | 20 | | 20 | 38 | | 30 | 65 | | 40 | 105 | Os pesquisadores ressaltam que os dados indicam uma associação estatística, mas não permitem, isoladamente, estabelecer uma relação causal entre o consumo de cigarros e o desenvolvimento da doença. Com base nos dados da tabela, qual afirmação descreve corretamente a relação entre o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão observados?

1. A) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas relacionadas, mas não diretamente proporcionais.
2. B) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão aumentam sempre na mesma quantidade.
3. C) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que não se relacionam.
4. D) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas inversamente proporcionais.
5. E) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas diretamente proporcionais.

ENEM - 2010 O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza

1. A) Massa.
2. B) Volume.
3. C) Superfície.
4. D) Capacidade.
5. E) Comprimento.

Para apoiar uma exposição de arte produzida por estudantes de uma escola pública, uma cooperativa de molduras definiu os seguintes preços: R$ 20,00 por metro quadrado de tela, R$ 15,00 por metro linear de moldura e uma taxa fixa de entrega de R$ 10,00 por encomenda. Uma artista encomenda à cooperativa telas e molduras suficientes para oito quadros retangulares de 25 cm por 50 cm. Depois, realiza uma nova encomenda, também para oito quadros retangulares, mas com dimensões de 50 cm por 100 cm. Considerando os preços informados e as dimensões dos quadros, qual será, em reais, o valor da segunda encomenda?

1. A) R$ 440,00.
2. B) R$ 330,00.
3. C) R$ 410,00.
4. D) R$ 420,00.
5. E) R$ 450,00.

ENEM - 2010 Em 2006, a produção mundial de etanol foi de 40 bilhões de litros e a de biodiesel, de 6,5 bilhões. Neste mesmo ano, a produção brasileira de etanol correspondeu a 43% da produção mundial, ao passo que a produção dos Estados Unidos da América, usando milho, foi de 45%. Disponível em: planetasustentavel.abril.com.br.Acesso em: 02 maio 2009. Considerando que, em 2009, a produção mundial de etanol seja a mesma de 2006 e que os Estados Unidos produzirão somente a metade de sua produção de 2006, para que o total produzido pelo Brasil e pelos Estados Unidos continue correspondendo a 88% da produção mundial, o Brasil deve aumentar sua produção em, aproximadamente, Considerando que, em 2009, a produção mundial de etanol seja a mesma de 2006 e que os Estados Unidos produzirão somente a metade de sua produção de 2006, para que o total produzido pelo Brasil e pelos Estados Unidos continue correspondendo a 88% da produção mundial, o Brasil deve aumentar sua produção em, aproximadamente,

1. A) 22,5%.
2. B) 50,0%.
3. C) 52,3%.
4. D) 65,5%.
5. E) 77,5%.

ENEM - 2012 José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8. Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é

1. A) Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas.
2. B) José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.
3. C) José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.
4. D) José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.
5. E) Paulo, já que sua soma é a menor de todas.

Uma equipe de estudantes está elaborando um infográfico para orientar a alimentação equilibrada de adolescentes brasileiros. Para representar as proporções recomendadas de cinco grupos de alimentos — cereais, frutas, verduras e legumes, leguminosas e alimentos de origem animal —, a equipe decidiu usar um polígono fechado. Cada grupo será associado a um único vértice do polígono, de modo que todos os grupos apareçam na representação e nenhum vértice fique sem função. A quantidade consumida de cada grupo será indicada pela distância entre o centro da figura e o vértice correspondente. Considerando os critérios definidos no texto-base, qual polígono representa adequadamente os cinco grupos de alimentos?

1. A) Um triângulo.
2. B) Um quadrilátero.
3. C) Um octógono.
4. D) Um hexágono.
5. E) Um pentágono.