— Moradora: “Na nossa reunião de bairro, decidimos renovar a quadra poliesportiva e instalar uma cerca ao…

Questão

— Moradora: “Na nossa reunião de bairro, decidimos renovar a quadra poliesportiva e instalar uma cerca ao redor de todo o contorno. A quadra tem forma de retângulo de 20 m de comprimento por 10 m de largura, com em cada extremidade menor uma extensão semicircular de raio 5 m usada para arquibancadas. Agora precisamos saber o tamanho total da cerca antes de cotar preços.” Analise o texto-base e determine o comprimento total da cerca necessária para contornar a quadra.

1. A) 40+10*pi m
2. B) 50+5*pi m
3. C) 60+10*pi m
4. D) 40 m
5. E) 20+20*pi m

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o contorno da quadra. A quadra é um retângulo de 20 m por 10 m. Em cada extremidade menor (lado de 10 m) há uma extensão semicircular de raio 5 m. Cada semicírculo tem diâmetro igual a 10 m, exatamente a largura do retângulo, então a curva do semicírculo substitui o lado curto reto.
2. Some os dois lados compridos do retângulo, que continuam retos: 20 + 20 = 40 m.
3. Some as duas semicircunferências. Juntas formam uma circunferência completa de raio 5 m, cujo comprimento é 2 x pi x 5 = 10 pi m.
4. Some as partes: comprimento total da cerca = 40 + 10 pi m (aproximadamente 71,4 m). Logo a alternativa A está correta, de acordo com o gabarito.
5. Por que as outras estão erradas: B soma apenas três lados retos e uma única semicircunferência; C conta os quatro lados retos do retângulo, mas os lados curtos são substituídos pelas curvas; D ignora as extensões semicirculares; E usa 20 pi, que corresponderia a uma circunferência de raio 10 m, confundindo a largura da quadra com o raio.

💡 Dica: Calcule o perímetro do retângulo e some o comprimento das semicircunferências.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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