Sobre estas questões de Pesquisa amostral e pesquisa censitária Planejamento de pesquisa, coleta e organização dos dados, construção de tabelas e gráficos e interpretação das informações
Esta página reúne 15 questões de Pesquisa amostral e pesquisa censitária Planejamento de pesquisa, coleta e organização dos dados, construção de tabelas e gráficos e interpretação das informações voltadas para ENEM, dentro da unidade temática Probabilidade e estatística, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: amostragem estratificada proporcional; amostragem proporcional; proporção e regra de três; estimativa por amostragem.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · diagnostico.
1F · 2M · 7D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Analisar, Criar, Avaliar, Entender, Lembrar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Indutivo, Critico, Dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Prova completa de Pesquisa amostral e pesquisa censitária Planejamento de pesquisa, coleta e organização dos dados, construção de tabelas e gráficos e interpretação das informações em 30 segundos
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Questão 1BNCC EM13MAT202Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Dados ilustrativos: uma ONG urbana planeja estimar o percentual de ciclistas em cinco distritos de uma cidade com 100 000 habitantes. Para garantir representatividade, optou por amostragem estratificada proporcional ao tamanho populacional de cada distrito. As populações são: A – 10 000; B – 20 000; C – 15 000; D – 25 000; E – 30 000. O tamanho da amostra total foi fixado em 1 000 moradores, distribuídos conforme as proporções de cada estrato.
Determine o número de moradores do distrito C que devem ser incluídos na amostra.
- A) 300 moradores
- B) 125 moradores
- C) 15 moradores
- D) 150 moradores
- E) 1 500 moradores
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
amostragem estratificada proporcional
💡 Dica de resolução
Calcule a proporção do distrito C e aplique ao tamanho total da amostra.
✅ Resposta correta: D
15 000/100 000 × 1 000 = 0,15 × 1 000 = 150 moradores, conforme amostragem proporcional.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro ao dobrar erroneamente a proporção de 15 % para 30 %.
❌ B) Uso incorreto da base 8 000 em vez de 100 000 ao calcular a proporção.
❌ C) Redução incorreta de dois zeros, resultando em 0,015 × 1 000 em vez de 0,15 × 1 000.
❌ E) Confusão entre tamanho da amostra (1 000) e população estratificada (15 000).
📚 Reveja antes de resolver
Estude como calcular proporções em amostragem estratificada.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2BNCC EM13MAT202Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Gestores de uma prefeitura monitoram o consumo de frutas em 120 000 residências de uma cidade dividida em cinco setores: Norte (12 000), Sul (24 000), Leste (30 000), Oeste (18 000) e Centro (36 000). Para alcançar nível de confiança adequado, definiram uma amostra total de 400 residências, distribuída proporcionalmente ao número de residências em cada setor.
Com base no texto-base, determine quantas residências devem ser amostradas no setor Norte.
- A) Alocar 30 residências no setor Norte
- B) Alocar 36 residências no setor Norte
- C) Alocar 80 residências no setor Norte
- D) Alocar 50 residências no setor Norte
- E) Alocar 40 residências no setor Norte
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
amostragem proporcional
💡 Dica de resolução
Calcule a proporção do setor Norte e aplique na amostra total.
✅ Resposta correta: E
Proporção: 12 000/120 000 x 400 = 0,1 x 400 = 40 residências.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro de dividir 12 000 por 400 em vez de multiplicar proporção pela amostra total.
❌ B) Erro de usar número de residências do Centro (36 000) para calcular proporção do Norte.
❌ C) Erro de considerar 1/5 da amostra geral, ignorando que setores têm tamanhos diferentes.
❌ D) Erro de interpretar 12 000 como 12% sem considerar arredondamento correto de 0,1 x 400 = 40.
📚 Reveja antes de resolver
Estude como calcular proporções e amostragem proporcional.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 3BNCC EM13MAT202Fácil🧠 Aplicar⏱ medio
É possível estimar a proporção de ciclistas na cidade sem entrevistar todos os moradores? Uma pesquisa piloto envolveu uma amostra de 320 moradores selecionados por sorteio de um município com 1 500 habitantes. Destes, 96 afirmaram usar bicicleta como meio de transporte diário. A equipe pretende projetar esse resultado para toda a população, assumindo que a amostra representa bem os moradores.
Com base no texto, estime o número total de moradores que utilizam bicicleta como transporte.
- A) Multiplicar 320 por 96 e dividir por 1500
- B) Multiplicar 96 por 1500 e dividir por 320
- C) Multiplicar 1500 por 96 e dividir por 1500
- D) Multiplicar 1500 por 320 e dividir por 96
- E) Multiplicar 96 por 320 e dividir por 1500
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporção e regra de três
💡 Dica de resolução
Use regra de três para estimar o total de ciclistas na população.
✅ Resposta correta: B
Correto: 96/320=0,3; 0,3×1500=450 moradores estimados.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro de inversão: inverte numerador e denominador, gera proporção incorreta (~20,48).
❌ C) Cancelamento indevido: produz 96, apenas valor da amostra, não da população.
❌ D) Inverte totalmente a proporção, gerando valor absurdo (~5000) sem sentido prático.
❌ E) Inverte relações entre amostra e população, resultando em estimativa errada (~20,48).
📚 Reveja antes de resolver
Estude proporção e regra de três simples para estimar valores em populações.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Critico
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 4BNCC EM13MAT202Média🧠 Analisar⏱ medio
Por que tantas casas rurais precisam de reparos após a temporada de chuvas? Para investigar esse problema, pesquisadores no Vale do Jequitinhonha entrevistaram uma amostra de 150 proprietários de imóveis rurais, escolhidos ao acaso entre 3.200 residências. Destes, 42 relataram problemas de infiltração em suas paredes. Com base nos resultados dessa pesquisa amostral, é possível estimar quantas casas, em toda a região, provavelmente apresentam infiltrações.
Analise o texto-base e estime o número de imóveis rurais na região que provavelmente apresentam infiltrações.
- A) Estimar que cerca de 848 imóveis apresentem infiltrações.
- B) Estimar que cerca de 672 imóveis apresentem infiltrações.
- C) Estimar que cerca de 960 imóveis apresentem infiltrações.
- D) Estimar que cerca de 1.008 imóveis apresentem infiltrações.
- E) Estimar que cerca de 896 imóveis apresentem infiltrações.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
estimativa por amostragem
💡 Dica de resolução
Use a proporção da amostra para estimar o total de casas com infiltração.
✅ Resposta correta: E
Correto: 42/150˜0,28 (28%) e 0,28×3200=896 é a projeção adequada para a população.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro ao usar proporção de 42/150 ~28% mas arredondar para 26,5% gera 0,265×3200˜848, o que não reflete a proporção exata da amostra.
❌ B) Erro ao usar base de 200 em vez de 150; 42/200=0,21 e 0,21×3200=672, fora do escopo da amostra real.
❌ C) Erro ao arredondar 28% para 30%; 0,30×3200=960 é estimativa inflacionada em relação aos dados.
❌ D) Erro ao interpretar 42/150 como 1/3 (~33,3%), pois 0,333×3200˜1.066 e não 1.008; além disso, 42/150 não é 1/3 exato.
📚 Reveja antes de resolver
Estude proporção e regra de três simples para estimativas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Criativo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 5BNCC EM13MAT202Difícil🧠 Criar⏱ medio
Dados ilustrativos: um grupo de moradores decidiu avaliar a adoção de compostagem doméstica no bairro Verdejante. Em uma pesquisa piloto com 200 residências, 120 adotaram a prática. Para estimar a proporção real de adesão com 95% de confiança e margem de erro máxima de 5 pontos percentuais, o grupo planeja ampliar a amostra.
Calcule o tamanho mínimo da amostra necessária para estimar a proporção de adesão à compostagem com as condições especificadas.
- A) Utilizar amostra de 384 residências
- B) Utilizar amostra de 385 residências
- C) Utilizar amostra de 400 residências
- D) Utilizar amostra de 300 residências
- E) Utilizar amostra de 369 residências
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
tamanho amostra proporção
💡 Dica de resolução
Use a fórmula do tamanho da amostra para proporção com margem de erro e nível de confiança dados.
✅ Resposta correta: E
Usa-se n = z^2 p (1–p)/E^2 com z=1,96, p=0,6 e E=0,05: n˜368,8, arredondado para 369.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Aproximação indevida de 368,8 ao múltiplo de 32 (384) sem justificativa estatística válida.
❌ B) Baseia-se em p = 0,5 (pior caso), mas há estimativa piloto p = 0,6, reduzindo o n requerido.
❌ C) Arredondamento excessivo além do valor calculado incorreto, levando a amostra maior que o necessário.
❌ D) Ignora a fórmula de cálculo e a estimativa piloto, resultando em amostra insuficiente.
📚 Reveja antes de resolver
Estude cálculo de tamanho de amostra para proporção com margem de erro e confiança.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Criar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 6BNCC EM13MAT202Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
— Você costuma usar internet em casa? — perguntou a equipe que entrevistou moradores de um município com 60 000 domicílios. Para garantir variedade, os entrevistadores selecionaram 300 endereços aleatoriamente e 240 responderam afirmativamente. Esses dados servirão de base para planejar a ampliação da rede de fibra óptica.
Com base nesses resultados, estime quantos domicílios do município possuem acesso à internet.
- A) 75 000
- B) 14 400
- C) 12 000
- D) 60 000
- E) 48 000
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporção e estimativa
💡 Dica de resolução
Calcule a proporção de domicílios com internet na amostra e aplique ao total.
✅ Resposta correta: E
A proporção 240/300=0,8 estimada para 60 000 domicílios resulta em 0,8×60 000=48 000 casas com internet.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Inverte a razão: calcula 300×60 000/240=75 000, o que não estima corretamente a proporção de respostas afirmativas.
❌ B) Confunde 240/300=0,8 com 240/1 000=0,24; 0,24×60 000=14 400 é cálculo equivocado.
❌ C) Calcula 20% de 60 000 (respostas negativas) em vez dos 80% positivos.
❌ D) Assume incorretamente que todos os domicílios têm internet, ignorando a amostra.
📚 Reveja antes de resolver
revisar cálculo de proporções e regra de três simples
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Critico
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
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EM13MAT202Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.
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