Dados ilustrativos: uma ONG urbana planeja estimar o percentual de ciclistas em cinco distritos de uma cidade…

Questão

Dados ilustrativos: uma ONG urbana planeja estimar o percentual de ciclistas em cinco distritos de uma cidade com 100 000 habitantes. Para garantir representatividade, optou por amostragem estratificada proporcional ao tamanho populacional de cada distrito. As populações são: A – 10 000; B – 20 000; C – 15 000; D – 25 000; E – 30 000. O tamanho da amostra total foi fixado em 1 000 moradores, distribuídos conforme as proporções de cada estrato. Determine o número de moradores do distrito C que devem ser incluídos na amostra.

1. A) 300 moradores
2. B) 125 moradores
3. C) 15 moradores
4. D) 150 moradores
5. E) 1 500 moradores

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Some as populações de todos os distritos para achar o total: 10 000 + 20 000 + 15 000 + 25 000 + 30 000 = 100 000 habitantes. Passo 2: Calcule a proporção do distrito C: 15 000 / 100 000 = 0,15, ou seja, 15%. Passo 3: Aplique essa proporção à amostra total de 1 000 moradores: 1 000 x 0,15 = 150. Portanto, devem ser incluídos 150 moradores do distrito C, o que corresponde à alternativa D. Passo 4: Confira o resultado: a soma das amostras de todos os estratos deve dar 1 000. Para isso, A=100, B=200, C=150, D=250 e E=300, somando 1 000. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (300) usa a população do distrito E, que não é a do C; B (125) usa um total populacional errado, de 120 000, em vez de 100 000; C (15) ignora o tamanho da amostra e usa apenas o percentual; E (1 500) inverte a proporção e divide a população do C pela do A, em vez de pela população total. O gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Calcule a proporção do distrito C e aplique ao tamanho total da amostra.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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