Durante os três primeiros dias do Festival das Cores, a organização realizou pesquisa de satisfação com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante os três primeiros dias do Festival das Cores, a organização realizou pesquisa de satisfação com visitantes. Foram entrevistadas aleatoriamente 500 pessoas, distribuídas em três faixas etárias: 18 a 30 anos (200 entrevistados, 120 satisfeitos), 31 a 50 anos (180 entrevistados, 108 satisfeitos) e acima de 50 anos (120 entrevistados, 72 satisfeitos). Estime quantos visitantes satisfeitos haverá se 12 000 pessoas comparecerem ao festival.
- A) 7 200 visitantes satisfeitos
- B) 7 800 visitantes satisfeitos
- C) 6 000 visitantes satisfeitos
- D) 7 500 visitantes satisfeitos
- E) 6 600 visitantes satisfeitos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Some os satisfeitos das três faixas etárias: 120 + 108 + 72 = 300 satisfeitos. Passo 2: Calcule a proporção de satisfeitos na amostra: 300 de 500 entrevistados, ou seja, 300/500 = 0,60 = 60%. Passo 3: Como a amostra é aleatória, estime o mesmo percentual para o público total: 60% de 12 000 = 0,60 x 12 000 = 7 200 visitantes satisfeitos. Passo 4: Conferência por faixa: 18 a 30 anos tem 120/200 = 60%; 31 a 50 anos tem 108/180 = 60%; acima de 50 anos tem 72/120 = 60%. Todas as faixas têm o mesmo índice, o que reforça a estimativa de 60%. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a B (7 800) corresponde a 65%, valor que não aparece em nenhum dado da pesquisa; a C (6 000) corresponde a 50%, que não é a proporção observada; a D (7 500) corresponde a 62,5%, que também não bate com os dados; a E (6 600) corresponde a 55%, também sem base nos dados. Resposta final: alternativa A, 7 200 visitantes satisfeitos. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule a proporção de satisfeitos e aplique à nova quantidade de visitantes.
Alternativa por alternativa
Proporção de satisfeitos no total amostral é (120+108+72)/500 = 0,6; assim, 0,6 × 12 000 = 7 200.
O aluno provavelmente errou o cálculo do percentual, chegando a 65% em vez de 60%, e aplicou esse valor errado a 12 000 pessoas.
Por que engana: Calcular a media simples sem considerar o peso das faixas etarias ou errar a regra de tres.
O aluno assumiu intuitivamente que metade do público ficaria satisfeita, sem usar a proporção de 300 em 500 dada na pesquisa.
O aluno calculou a proporção com erro de divisão ou de multiplicação, obtendo 62,5% em vez de 60%.
O aluno errou a média ou a proporção dos satisfeitos, chegando a 55% em vez de 60%, e não conferiu o resultado com as três faixas etárias.
Raio-X da questão
proporcao e estimativa
avaliacao
regra de tres simples · proporcao e porcentagem
revisar calculo de proporcoes e regra de tres simples
Calcular a media simples sem considerar o peso das faixas etarias ou errar a regra de tres.
tomada_decisao
cotidiano
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