Em registros divulgados pela prefeitura de Santa Aurora, consta que o município possui 10 000 domicílios. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em registros divulgados pela prefeitura de Santa Aurora, consta que o município possui 10 000 domicílios. Para estimar o consumo médio mensal de água na cidade, foi organizado um estudo amostral em que se selecionaram ao acaso 200 domicílios, entrevistando-se os moradores sobre seu gasto em metros cúbicos de água. Identifique que percentual da população de domicílios foi incluído na amostra do estudo.
- A) 0,2% da população de domicílios
- B) 2% da população de domicílios
- C) 20% da população de domicílios
- D) 5% da população de domicílios
- E) 0,5% da população de domicílios
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar a população e a amostra. A população é de 10 000 domicílios e a amostra foi formada por 200 domicílios selecionados ao acaso.
- Montar a razão entre a amostra e a população: 200 / 10 000.
- Simplificar a fração dividindo numerador e denominador por 100, o que dá 2 / 100.
- Converter a fração em percentual, pois percentual é a fração de cada 100. Como 2 / 100 = 2%, a amostra corresponde a 2% da população de domicílios.
- Conferir o resultado. Se 10 000 domicílios são 100%, então 1% equivale a 100 domicílios, e 200 domicílios equivalem a 2%.
- Analisar as demais alternativas. A alternativa A (0,2%) está errada porque seria 20 domicílios. A alternativa C (20%) está errada porque seria 2 000 domicílios. A alternativa D (5%) está errada porque seriam 500 domicílios. A alternativa E (0,5%) está errada porque seriam 50 domicílios.
- O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Calcule a porcentagem dividindo o número da amostra pelo total e multiplicando por 100.
Alternativa por alternativa
O aluno faz a divisão de 200 por 10 000 e erra a posição da vírgula decimal, obtendo 0,002 e lendo como 0,2%. Assim, trata a amostra como se fosse 20 domicílios.
Por que engana: Confundir a porcentagem com a fração ou errar a multiplicação por 100 ao calcular o percentual.
200/10 000 = 0,02, ou seja 2% da população de domicílios.
O aluno toma 200 como 20% de 1 000, deslocando a vírgula do percentual em uma casa, ou seja, divide a amostra por um total de 1 000 em vez de 10 000.
O aluno calcula mal a razão entre os valores e chega a 1/20, que é 5%. Confunde a fração 1/50 (resultado correto da inversão 10 000 / 200 = 50) com outra fração na simplificação.
O aluno calcula 10 000 / 200 = 50 e usa esse quociente como numerador, obtendo 50 / 10 000 = 0,5%. Ele inverte a razão entre amostra e população.
Raio-X da questão
porcentagem e amostragem
diagnostico
porcentagem básica · regra de três simples
estudo de porcentagem e cálculo de proporções
Confundir a porcentagem com a fração ou errar a multiplicação por 100 ao calcular o percentual.
tomada_decisao
cotidiano
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