— Você costuma usar internet em casa? — perguntou a equipe que entrevistou moradores de um município com 60…

Questão

— Você costuma usar internet em casa? — perguntou a equipe que entrevistou moradores de um município com 60 000 domicílios. Para garantir variedade, os entrevistadores selecionaram 300 endereços aleatoriamente e 240 responderam afirmativamente. Esses dados servirão de base para planejar a ampliação da rede de fibra óptica. Com base nesses resultados, estime quantos domicílios do município possuem acesso à internet.

1. A) 75 000
2. B) 14 400
3. C) 12 000
4. D) 60 000
5. E) 48 000

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Os dados da amostra são 300 endereços sorteados ao acaso, dos quais 240 responderam que usam internet em casa. A proporção da amostra é 240/300 = 0,8, ou seja, 80%. Passo 2: Como a amostra foi escolhida aleatoriamente e serve para representar o município, supõe-se que essa proporção valha para o total de domicílios. Passo 3: O município tem 60 000 domicílios, então a estimativa é 0,8 × 60 000 = 48 000 domicílios com acesso à internet. Passo 4: Outra forma de chegar ao mesmo resultado é usar regra de três: 300 domicílios amostrados estão para 240 com internet, assim como 60 000 estão para x. Então x = 240 × 60 000 / 300 = 48 000. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (75 000) inverte a razão, calculando 60 000 × 300/240, o que daria mais domicílios do que existem com internet em uma proporção que é menor que 100%. B (14 400) multiplica 240 por 60, usando 60 como fator de ampliação em vez de 60 000/300 = 200; a conta fica sem a escala correta. C (12 000) corresponde a 20% do total, que é justamente a fração dos entrevistados SEM internet (60 de 300), e não a fração com acesso. D (60 000) considera que todos os domicílios têm internet, ignorando que apenas 80% dos entrevistados responderam afirmativamente. Conclusão: a estimativa mais adequada é de 48 000 domicílios, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a proporção de domicílios com internet na amostra e aplique ao total.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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