Veja 6 questões-amostra de Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes com análise pedagógica completa,
para ENEM e alinhadas à BNCC.
Gere a prova inteira com as 111 questões em 30 segundos.
Sobre estas questões de Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes
Esta página reúne 111 questões de Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes voltadas para ENEM, dentro da unidade temática Probabilidade e estatística, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: probabilidade complementar; probabilidade de eventos; probabilidade de eventos independentes; probabilidade de eventos dependentes.
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo, Crítico
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Prova completa de Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes em 30 segundos
Gere a prova personalizada com gabarito e folha de respostas usando as 111 questões deste tópico. Veja os planos:
Lança-se uma moeda equilibrada e, em seguida, um dado cúbico justo de 6 faces. Seja A = evento "moeda dá cara" e B = evento "resultado do dado é par". Calcule P(A n B) e explique se A e B são independentes.
A) P(AnB) = 1/5; A depende de B.
B) P(AnB) = 1/2; A e B não têm relação entre si.
C) P(AnB) = 1/3; A e B são independentes.
D) P(AnB) = 1/6; A e B são sempre dependentes.
E) P(AnB)=P(A)·P(B)=(1/2)·(3/6)=1/4. São independentes.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade de eventos independentes
💡 Dica de resolução
Calcule as probabilidades de A e B separadamente antes de determinar a independência.
✅ Resposta correta: E
A moeda e o dado são experimentos independentes; P(A)=1/2 e P(B)=3/6=1/2, logo P(AnB)=P(A)P(B)=1/4.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)A e B são independentes; erro ao dizer que A depende de B; a probabilidade não suporta isso.
❌ B)P(AnB) é 1/4; A e B têm relação, pois eventos independentes são multiplicativos.
❌ C)A probabilidade correta é 1/4; eventos são independentes, mas a probabilidade calculada está errada.
❌ D)P(AnB) não é 1/6; as probabilidades são multiplicadas para eventos independentes.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
Em uma urna há 4 bolas vermelhas e 6 azuis. Retiram-se duas bolas em sequência sem reposição. Seja A = "primeira bola é vermelha" e B = "segunda bola é vermelha". Calcule P(A n B) e justifique por que os eventos são dependentes.
A) P(AnB)=P(A)·P(B|A)=(4/10)·(3/9)=12/90=2/15. Eventos dependentes.
B) P(AnB) = 1/5; A e B são independentes.
C) P(AnB) = 1/2; todas as bolas têm a mesma probabilidade.
D) P(AnB) = 2/5; as bolas são todas vermelhas.
E) P(AnB) = 3/10; A e B não interagem.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade de eventos dependentes
💡 Dica de resolução
Calcule as probabilidades considerando a dependência dos eventos.
✅ Resposta correta: A
Sem reposição, a ocorrência de A altera a composição da urna; P(B|A)=3/9, por isso P(AnB)=P(A)P(B|A)=2/15.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B)Eventos são dependentes; a retirada da primeira bola afeta a segunda.
❌ C)As probabilidades não são iguais; a condição da urna muda após cada retirada.
❌ D)Das 6 bolas azuis, a porcentagem correta de vermelhas afeta a probabilidade total.
❌ E)A e B interagem, pois a primeira retirada altera a composição da urna.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar conceitos de probabilidade e eventos dependentes.
Duas moedas justas são lançadas simultaneamente. Seja A = 'a 1ª moeda dá cara' e B = 'a 2ª moeda dá cara'. Determine se A e B são eventos independentes e calcule P(A), P(B) e P(A n B).
A) P(A n B) = P(A) + P(B) = 1/2 + 1/2.
B) P(AnB) = 1/2, pois A e B sempre ocorrem juntos.
C) P(A) é 3/4 e P(B) é 3/4, assim como P(AnB).
D) Sim. P(A)=1/2, P(B)=1/2 e P(AnB)=1/4 = P(A)P(B).
E) Não são eventos independentes; A e B se influenciam mutuamente.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade de eventos
💡 Dica de resolução
Calcule as probabilidades de cada evento e verifique a independência.
✅ Resposta correta: D
Espaço amostral {HH,HT,TH,TT}. P(A)=2/4=1/2, P(B)=2/4=1/2, P(AnB) = {HH}/4 =1/4; produto P(A)P(B)=1/4 igual a P(AnB).
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Interseção não soma probabilidades, isso é incorreto.
❌ B)P(AnB) é de fato 1/4, não 1/2; erro lógico.
❌ C)Cálculo errado; P(A)=1/2 e P(B)=1/2, não 3/4.
❌ E)Eventos em espaço amostral separados não influenciam; são independentes.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT311Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
EM13MAT312Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
EM13MAT511Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
🔓 Este tema vira muito mais que 6 questões
Você viu 6 questões com análise pedagógica. Com o GeraProva, Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes vira, em segundos:
Prova completa com as 111 questões + gabarito e folha de respostas
Análise pedagógica da prova inteira (Bloom, dificuldade, cobertura BNCC)
Atividade e plano de aula prontos sobre o tema
Salvar suas questões favoritas e reusar quando quiser
Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva
e vinculadas à habilidade BNCC correspondente.
Para gerar provas completas, atividades e planos de aula personalizados,
veja os planos do GeraProva.
Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como gerar uma prova completa com estas questões?
Crie uma conta grátis no GeraProva, escolha a matéria e o assunto, e em menos de 1 minuto você recebe a prova pronta com gabarito e folha de respostas.
As questões estão alinhadas à BNCC?
Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.
Quantas questões vocês têm deste tópico?
Temos 111 questões de Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes em ENEM. Cadastre-se grátis para acessar todas.
Todas as 111 questões de Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes com resolução — página 3
