MatemáticaENEMBNCC EM13MAT311Difícil⏱ longo

Uma matéria apresenta uma tabela com 1000 pessoas: 300 bebem refrigerante regularmente; desses 300, 120 são…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT311

Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma matéria apresenta uma tabela com 1000 pessoas: 300 bebem refrigerante regularmente; desses 300, 120 são obesos. Dos 700 que não bebem regularmente, 140 são obesos. Com base nesses números, discuta se os eventos "beber refrigerante regularmente" e "ser obeso" são independentes e explique problemas de interpretação que um gráfico da mídia pode causar.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: P(bebe)=300/1000=0,30; P(obeso)= (120+140)/1000=260/1000=0,26; P(ambos)=120/1000=0,12. Se fossem independentes, P(bebe)·P(obeso)=0,30·0,26=0,078 ?0,12 ? eventos dependentes. Condicionais: P(obeso|bebe)=120/300=0,40; P(obeso|não bebe)=140/700=0,20, mostrando maior proporção de obesidade entre consumidores. Interpretação crítica: gráfico pode insinuar causalidade sem controle de variáveis (idade, renda, atividade física), pode usar eixos truncados ou amostra não representativa, levando a conclusões erradas. Recomenda-se verificar amostragem, variáveis de confusão e testes estatísticos antes de inferir causa.

Explicação

A análise mostra que os eventos "beber refrigerante regularmente" e "ser obeso" não são independentes, pois a probabilidade de ser obeso é maior entre os que bebem refrigerante. Além disso, a interpretação de gráficos pode ser enganosa, pois pode sugerir causalidade sem considerar outras variáveis que influenciam a obesidade. É fundamental avaliar a amostragem e as variáveis de confusão para evitar conclusões precipitadas.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

independência de eventos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

independência de eventos · análise de dados estatísticos

📚 Reveja

Revisar conceitos de probabilidade e independência de eventos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a correlação entre os eventos com a independência, acreditando que a presença de obesidade entre os que bebem refrigerante não influencia a obesidade dos que não bebem.

🌎 Tema transversal

cidadania_etica

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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