Uma pesquisa divulgada mostra que 60% dos entrevistados preferem o produto X. Se duas pessoas são escolhidas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa divulgada mostra que 60% dos entrevistados preferem o produto X. Se duas pessoas são escolhidas ao acaso e as escolhas são independentes, qual a probabilidade de ambas preferirem X?
- A) 0,18 (18%)
- B) 0,50 (50%)
- C) 0,36 (36%)
- D) 0,24 (24%)
- E) 0,12 (12%)
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o evento. Como as duas escolhas são independentes, a probabilidade de a primeira pessoa preferir X é 0,6 (60%), e a de a segunda também é 0,6. Passo 2: Para eventos independentes, a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades: P(ambas) = 0,6 x 0,6 = 0,36. Passo 3: Converta para porcentagem: 0,36 equivale a 36%, que é a alternativa C. Passo 4: Conferindo a resolução de forma independente, o resultado é o mesmo do gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 0,18 seria 0,6 x 0,3, mistura a probabilidade de X com uma probabilidade que não corresponde ao enunciado. B) 0,50 não resulta de nenhuma multiplicação dos dados; é uma média entre 0,6 e 0,4, o que não representa eventos independentes. D) 0,24 é 0,6 x 0,4, que corresponde a uma pessoa preferir X e a outra não preferir. E) 0,12 não é produto de 0,6 por 0,6 e surge de erro de multiplicação decimal.
💡 Dica: Calcule a probabilidade usando a regra do produto.
Alternativa por alternativa
Multiplicou 60% por 30%, usando um valor que não aparece no enunciado, ou confundiu a probabilidade de ambas preferirem X com a de apenas uma delas preferir X.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma das probabilidades em vez de multiplicá-las, resultando em um valor incorreto.
Acredita que a probabilidade pedida é a média das probabilidades envolvidas (0,6 e 0,4), tratando o cálculo como se fosse uma média em vez de um produto de eventos independentes.
Por independência, P(ambas X)=P(X)·P(X)=0,6·0,6=0,36, ou 36%.
Multiplicou 0,6 por 0,4, calculando a chance de a primeira pessoa preferir X e a segunda não preferir, em vez da chance de ambas preferirem X.
Errou a multiplicação decimal de 0,6 x 0,6, obtendo 0,12 (possivelmente calculando 0,6 x 0,2 ou trocando dígitos).
Raio-X da questão
probabilidade independente
avaliacao
probabilidade de eventos independentes · multiplicacao de probabilidades
Revisar a regra de multiplicação de probabilidades independentes.
O aluno pode confundir a soma das probabilidades em vez de multiplicá-las, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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