Uma reportagem indica que 30% da população está vacinada; entre os vacinados, 20% apresentaram efeitos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma reportagem indica que 30% da população está vacinada; entre os vacinados, 20% apresentaram efeitos colaterais. Se uma pessoa é escolhida ao acaso, qual a probabilidade de ela estar vacinada e ter efeitos colaterais?
- A) 0,06 (6%)
- B) 0,30 (30%)
- C) 0,20 (20%)
- D) 0,05 (5%)
- E) 0,10 (10%)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os eventos. Seja V = a pessoa está vacinada, com P(V) = 0,30 (30%). Seja E = a pessoa teve efeitos colaterais. O enunciado dá a probabilidade de E dentro do grupo dos vacinados: P(E | V) = 0,20 (20%).
- Note que a pergunta pede a probabilidade de os dois eventos ocorrerem juntos, ou seja, P(V e E). Essa probabilidade é a interseção, e não a probabilidade condicional isolada.
- Aplique a regra do produto para eventos dependentes: P(V e E) = P(V) x P(E | V) = 0,30 x 0,20 = 0,06.
- Converta para percentual: 0,06 equivale a 6%. Por isso a alternativa correta é a A, 0,06 (6%).
- Conferência por população fictícia: em 100 pessoas, 30 estão vacinadas; destas, 20% (ou seja, 6 pessoas) tiveram efeitos colaterais. Logo, 6 em 100 = 6%.
- Por que as outras estão erradas. B (0,30) é apenas a probabilidade de estar vacinado, sem considerar os efeitos colaterais. C (0,20) é apenas a probabilidade condicional, que ignora o fato de só 30% da população estar vacinada. D (0,05) não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados do enunciado. E (0,10) resulta de subtrair 0,20 de 0,30, operação sem sentido para essa situação.
- Sobre o gabarito: ele coincide com a resolução obtida, de modo que não há discordância.
💡 Dica: Calcule a probabilidade multiplicando as porcentagens.
Alternativa por alternativa
Evento composto: P(vacinada e com efeitos)=P(vacinada)·P(efeitos|vacinada)=0,30·0,20=0,06.
O aluno pegou apenas a probabilidade de a pessoa estar vacinada (30%) e ignorou a condição de ter tido efeitos colaterais, que restringe o evento.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade total com a probabilidade condicional, calculando apenas 20% sem considerar a porcentagem da população vacinada.
O aluno usou somente a porcentagem de efeitos colaterais dentro dos vacinados (20%), esquecendo que ela se aplica apenas à fração de 30% da população vacinada.
O aluno chegou a um valor sem base nos dados, possivelmente por erro de cálculo ao multiplicar os percentuais ou por deslocamento da vírgula decimal, já que 0,30 x 0,20 é 0,06 e não 0,05.
O aluno subtraiu 0,20 de 0,30 para obter 0,10, tratando a combinação de eventos como diferença, quando a interseção de eventos deve ser calculada pela multiplicação.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · multiplicação de probabilidades
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade total com a probabilidade condicional, calculando apenas 20% sem considerar a porcentagem da população vacinada.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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