66 Questões de Relatividade Restrita (Dilatação do Tempo)

Durante uma missão espacial, uma nave se desloca em linha reta com velocidade constante igual a 0,50c em relação à Terra, sendo c a velocidade da luz no vácuo. Para uma equipe de controle em solo, a viagem dura 8,0 anos. Desprezando os períodos de aceleração e desaceleração, o intervalo de tempo medido no relógio da nave pode ser calculado por t_v = t_T v(1 - v²/c²), em que t_T é o tempo medido na Terra. Com base no texto, quanto tempo é medido pelo relógio dos viajantes durante a viagem?

1. A) 8,00 anos
2. B) 6,93 anos
3. C) 16,00 anos
4. D) 4,00 anos
5. E) 6,00 anos

Em um laboratório brasileiro de física de partículas, pesquisadores observam partículas instáveis produzidas em um acelerador. Para uma partícula que se desloca com velocidade constante, o tempo de vida medido no referencial da Terra é maior que o tempo de vida próprio, medido no referencial em que a partícula está em repouso. Essa diferença é descrita pela expressão t = ?t0, em que ? = 1/v(1 - v²/c²), t0 é o tempo de vida próprio, v é a velocidade da partícula e c é a velocidade da luz no vácuo. Considere v0,19 ˜ 0,44. Uma partícula produzida nesse acelerador tem tempo de vida próprio de 2,0 microssegundos e se desloca, em relação à Terra, com velocidade igual a 0,90c. Com base no texto, qual é o tempo de vida dessa partícula medido por um observador em repouso na Terra?

1. A) 4,6 microssegundos
2. B) 8,9 microssegundos
3. C) 20,0 microssegundos
4. D) 2,0 microssegundos
5. E) 1,8 microssegundos

Em uma missão científica, uma nave se desloca em linha reta, com velocidade constante de 0,90c em relação à Terra, em que c representa a velocidade da luz no vácuo. Para os astronautas, o relógio da nave registra um intervalo de 3,0 anos entre a partida e a chegada. Desprezando os períodos de aceleração e desaceleração, o intervalo de tempo medido por observadores na Terra pode ser calculado pela dilatação relativística do tempo: ?t = ?t/v(1 - v²/c²), em que ?t é o tempo próprio medido na nave. Com base no texto, qual é aproximadamente o intervalo de tempo transcorrido na Terra durante a viagem?

1. A) 2,7 anos
2. B) 9,0 anos
3. C) 4,1 anos
4. D) 6,9 anos
5. E) 3,0 anos

Durante uma missão de pesquisa, uma sonda espacial passa pela região de um planeta com velocidade constante de 0,90c em relação à Terra, em que c representa a velocidade da luz. Para a equipe na Terra, o intervalo entre dois sinais emitidos pela sonda — por exemplo, o início e o fim de uma medição — é de 10 anos. Como os dois eventos ocorrem no mesmo local para a sonda, o intervalo de tempo registrado por seu relógio é o tempo próprio do processo. Considerando a dilatação relativística do tempo, qual é aproximadamente o intervalo registrado pelo relógio da sonda entre os dois eventos?

1. A) Aproximadamente 22,94 anos.
2. B) Aproximadamente 10,90 anos.
3. C) Aproximadamente 4,36 anos.
4. D) Aproximadamente 9,00 anos.
5. E) Aproximadamente 19,00 anos.

Um experimento demonstra que a dilatação do tempo pode ser observada em partículas subatômicas. Considere que uma partícula em movimento se desloca a 0,9c. Qual será o fator de Lorentz (?) aplicado?

1. A) 1.0
2. B) 1.5
3. C) 2.0
4. D) 2.294
5. E) 3.0

Em uma atividade de divulgação científica, estudantes analisam um satélite que se move em órbita circular ao redor da Terra com velocidade constante de 27 000 km/h. Para isolar exclusivamente o efeito da relatividade especial, o professor informa que a diferença de altitude entre o satélite e o observador terrestre será desprezada, de modo que os efeitos gravitacionais sobre a passagem do tempo não serão considerados. Adote a velocidade da luz como 1,08 × 10^9 km/h e, para velocidades muito menores que a da luz, use a aproximação 1/v(1 - v²/c²) ˜ 1 + v²/(2c²). O relógio do satélite registra exatamente 1 ano. Com base no texto, qual intervalo de tempo será registrado por um relógio na Terra ao final desse período, considerando apenas a dilatação temporal associada ao movimento do satélite?

1. A) 1,0000250000000 anos
2. B) 1,0000000000000 anos
3. C) 0,9999999996875 anos
4. D) 1,0000000006250 anos
5. E) 1,0000000003125 anos