Durante o acompanhamento de uma nebulosa recente, um observatório registrou um remanescente de supernova com…

Questão

Durante o acompanhamento de uma nebulosa recente, um observatório registrou um remanescente de supernova com linhas espectrais intensas de silício e ferro. A equipe estimou que cerca de 2,0 massas solares de gás enriquecido foram lançadas ao meio interestelar com velocidade média de 5,0 x 10^6 m/s, formando uma “bolha” em expansão. Para avaliar como esse material pode se espalhar pela galáxia e enriquecer novas nuvens de formação estelar, os pesquisadores adotaram, como estimativa mínima, que a energia do evento foi convertida principalmente em energia cinética do gás ejetado. Considere M_sol = 2,0 x 10^30 kg e c = 3,0 x 10^8 m/s. Com base nos dados, calcule a massa delta m que, ao ser convertida em energia (E = delta m c^2), forneceria a energia cinética (E_c = 1/2 m v^2) do gás e conclua qual etapa da evolução estelar é compatível com a presença e a dispersão do ferro.

1. A) Impactos entre planetesimais, com delta m da ordem de 10^27 kg.
2. B) Nucleossíntese primordial do Big Bang, com delta m da ordem de 10^27 kg.
3. C) Fusão de hidrogênio na sequência principal, com delta m da ordem de 10^27 kg.
4. D) Vento estelar de gigante vermelha, com delta m da ordem de 10^27 kg.
5. E) Colapso do núcleo e supernova, com delta m da ordem de 10^27 kg.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Massa ejetada: 2,0 massas solares = 2,0 x 2,0 x 10^30 kg = 4,0 x 10^30 kg. Passo 2: Energia cinética: Ec = 1/2 x 4,0 x 10^30 x (5,0 x 10^6)^2 = 1/2 x 4,0 x 10^30 x 2,5 x 10^13 = 5,0 x 10^43 J. Passo 3: Massa equivalente: delta m = E/c^2 = 5,0 x 10^43 / (3,0 x 10^8)^2 = 5,0 x 10^43 / 9,0 x 10^16, que dá cerca de 5,6 x 10^26 kg. Esse valor é da ordem de 10^27 kg, e todas as alternativas trazem esse mesmo valor, então ele não diferencia as opções. Passo 4: Etapa compatível com ferro e silício ejetados em alta velocidade: o ferro se acumula no núcleo de estrelas massivas e, no colapso do núcleo, a explosão de supernova espalha esse material pelo meio interestelar com grande energia cinética. A alternativa E está correta e concorda com o gabarito. Passo 5: Por que as demais estão erradas: A) impactos entre planetesimais não produzem ferro novo, apenas rearranjam material já existente. B) a nucleossíntese do Big Bang produz quase somente hidrogênio, hélio e traços de lítio, sem ferro em quantidade. C) a fusão de hidrogênio na sequência principal produz principalmente hélio e não gera ferro em quantidade. D) o vento de gigante vermelha é lento e ejeta sobretudo material mais leve, não o ferro espalhado com a energia descrita no enunciado.

💡 Dica: Calcule a energia cinética e iguale à energia da massa convertida para encontrar delta m.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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