Paradoxo dos gêmeos: um gêmeo viaja numa nave a v = 0,8c durante tempo próprio total t = 10,0 anos (ida e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Paradoxo dos gêmeos: um gêmeo viaja numa nave a v = 0,8c durante tempo próprio total t = 10,0 anos (ida e volta somadas). Explique qualitativamente por que há diferença de idades e calcule quantitativamente a idade do gêmeo que ficou em repouso segundo a referência da Terra. Use ? = 1/v(1-v²/c²).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Qualitativamente: o viajante é o relógio em movimento sujeito a dilatação temporal; durante as acelerac¸o~es de virada ocorre mudança de referência, rompendo a simetria, e o observador em repouso registra maior tempo decorrido. Quantitativamente: v = 0,8c ? ? = 1/v(1-0,64) = 1/0,6 ˜1,6667. Se o tempo próprio do viajante é t = 10,0 a, o tempo decorrido na Terra é ?t = ?·t ˜1,6667·10,0 ˜16,67 anos. Diferença de idades ˜6,67 anos (o gêmeo em repouso envelhece mais).
Explicação
A diferença de idades entre os gêmeos ocorre devido à dilatação do tempo, que afeta o gêmeo viajante em movimento em relação ao gêmeo em repouso. O cálculo quantitativo utiliza a fórmula da dilatação temporal, levando em conta a velocidade da nave e o tempo próprio do viajante para determinar o tempo que passou na Terra. Assim, o gêmeo que ficou em repouso envelhece mais, resultando em uma diferença de idade ao final da viagem.
Raio-X da questão
paradoxo dos gêmeos
avaliacao
teoria da relatividade · dilatação do tempo
Revisar os conceitos de relatividade e dilatação do tempo.
O aluno pode confundir a dilatação do tempo com a contração do espaço, aplicando a fórmula de forma inadequada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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