O que uma linha escura no espectro pode revelar sobre a “história” de uma estrela? Em uma sessão de…

Questão

O que uma linha escura no espectro pode revelar sobre a “história” de uma estrela? Em uma sessão de planetário, o mediador comparou duas estrelas: H, observada na direção do halo da Via Láctea, e D, observada no disco. Para a linha H-alfa do hidrogênio, cujo comprimento de onda em repouso é 656,3 nm, mediu-se 657,0 nm para H e 656,4 nm para D. Ele sugeriu estimar a velocidade radial pela aproximação v/c = Delta lambda/lambda, com c = 3 x 10^8 m/s. No mesmo levantamento, as linhas de absorção associadas ao ferro apareceram muito mais fracas em H: a razão Fe/H estimada foi 0,02 vez a solar, enquanto em D foi 0,80 vez a solar. O mediador concluiu que H pertence a uma população mais antiga e que sua composição reflete menor enriquecimento do gás por gerações anteriores de estrelas. Com base no texto e na estimativa de v pela relação v/c = Delta lambda/lambda, identifique a avaliação mais consistente sobre a conclusão do mediador, relacionando velocidade, metalicidade e evolução estelar.

1. A) Sustentar que H é mais recente, pois o Big Bang já produziu ferro e, com o tempo, a expansão do Universo reduz a razão Fe/H.
2. B) Concluir que H é mais rica em ferro, pois maior v radial indica maior taxa de fusão e, portanto, maior produção atual de Fe no interior.
3. C) Aceitar que Fe/H depende apenas da temperatura superficial inferida pela cor, de modo que velocidade e ambiente (halo/disco) são irrelevantes.
4. D) Atribuir que H tem Fe/H menor porque o deslocamento Doppler “enfraquece” seletivamente as linhas do ferro no espectro.
5. E) Confirmar que H, com v radial maior e Fe/H menor, tende a ser mais antiga por formar-se antes do enriquecimento por supernovas.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcule a velocidade radial de H. Delta lambda = 657,0 - 656,3 = 0,7 nm. Então v/c = 0,7 / 656,3, que é aproximadamente 0,00107. Com c = 3 x 10^8 m/s, v é aproximadamente 3,2 x 10^5 m/s, ou cerca de 320 km/s. Passo 2: Calcule a velocidade radial de D. Delta lambda = 656,4 - 656,3 = 0,1 nm. Então v/c = 0,1 / 656,3, que é aproximadamente 0,00015, e v é cerca de 46 km/s. Passo 3: Compare os resultados. H se afasta cerca de sete vezes mais rápido que D, pois sua velocidade radial é muito maior. Passo 4: Analise a metalicidade. Fe/H vale 0,02 vez a solar em H e 0,80 vez a solar em D, ou seja, H é cerca de 40 vezes mais pobre em ferro. Passo 5: Relacione os dados com a evolução estelar. Estrelas do halo tendem a ser mais antigas, a ter órbitas mais excêntricas e maiores velocidades, e a ser pobres em metais, pois se formaram quando o gás ainda tinha pouco enriquecimento por supernovas. Estrelas do disco, mais jovens e ricas em metais, têm velocidades menores. Passo 6: Conclua. A conclusão do mediador é consistente com os dados: H é provavelmente mais antiga e reflete menor enriquecimento químico. A velocidade sozinha não prova idade, mas combinada com a baixa razão Fe/H e a localização no halo, forma um quadro coerente. Passo 7: Por que as outras alternativas estão erradas. A afirma que o Big Bang produziu ferro em quantidade relevante, mas ele produziu quase só hidrogênio, hélio e traços de lítio, e a expansão não altera a razão Fe/H. B confunde velocidade radial com taxa de fusão, e a velocidade não tem relação com a produção de ferro. C ignora os dados fornecidos, pois a metalicidade e o ambiente (halo ou disco) são fatores relevantes. D está errada porque o efeito Doppler desloca todo o espectro igualmente e não enfraquece seletivamente linhas de um elemento.

💡 Dica: Use a fórmula dada para calcular a velocidade e relacione com metalicidade e evolução estelar.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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