Uma nave transporta um contêiner com A0 = 1,00×10^12 Bq de material radioativo (meia-vida própria T1/2,0 =…

Questão

Uma nave transporta um contêiner com A0 = 1,00×10^12 Bq de material radioativo (meia-vida própria T1/2,0 = 5,00 anos = 1,577×10^8 s). A nave viaja a v = 0,800 c entre duas estrelas separadas por L = 1,00 ano-luz (1,00 ly = 9,46×10^15 m) segundo observadores terrestres. Calcule a atividade residual vista pelos tripulantes (próprio) e pela Terra na chegada e discuta as implicações para avaliação de risco radiológico a bordo e em solo. Considere c = 3×10^8 m/s e use t = L/v e t_proprio = t/?.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: v=0,8c ? ?=1/v(1-0,8^2)=1,667. Tempo no referencial terrestre t=L/v=9,46×10^15/(0,8·3×10^8)=3,94×10^7 s ˜1,25 a. Tempo próprio t0=t/?=3,94×10^7/1,667=2,36×10^7 s ˜0,75 a. T1/2=5 a=1,577×10^8 s. Fração a bordo=(1/2)^{t0/T}= (1/2)^{0,15}=0,901 ? A_on=0,901·1,00×10^12=9,01×10^11 Bq. Fração vista pela Terra=(1/2)^{t/T}=(1/2)^{0,25}=0,841 ? A_earth=8,41×10^11 Bq. Discussão: devido à dilatação do tempo, tripulantes experienciam menos tempo próprio e, portanto, menor decaimento; a atividade a bordo é ˜7% maior que a estimada em referência terrestre. Para avaliação de risco radiológico isso implica que planos de proteção, blindagem e limites de dose para a tripulação devem basear-se no tempo próprio e na atividade medida a bordo; reguladores terrestres que avaliem apenas o decaimento no referencial terrestre podem subestimar o risco imediato para a tripulação. Em operações e projetos, recomenda-se calcular ambas as atividades (referencial próprio e terrestre), incluir margem de segurança para a exposição da tripulação, e considerar procedimentos operacionais e blindagem compatíveis com a atividade a bordo em tempo próprio.

Explicação

A análise envolve a aplicação da dilatação do tempo, que resulta em diferentes percepções do decaimento radioativo entre os tripulantes e os observadores na Terra. Os cálculos demonstram que a atividade medida a bordo é maior devido ao menor tempo de exposição ao decaimento, o que é crucial para a avaliação de riscos radiológicos. Assim, é essencial considerar tanto a atividade própria quanto a terrestre para garantir a segurança da tripulação e a conformidade com os regulamentos.

Raio-X da questão

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