Questões dissertativas de Matemática — Ensino Médio
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
700 questões com resposta esperada, explicação e raio-X pedagógico, alinhadas à BNCC.
✍️ Dissertativa
Descreva como você pode encontrar a medida da diagonal de um quadrado de lado 1 cm. Explique por que essa medida é um número irracional e a que número real ela se aproxima.
✍️ Dissertativa
Explique como você reconhece e utiliza números irracionais no cotidiano, dando exemplos de situações em que aparecem.
✍️ Dissertativa
Defina o conceito de número irracional e explique como ele se relaciona com os números racionais, dando exemplos práticos de cada um.
✍️ Dissertativa
Um artista fez uma escultura de um triângulo equilátero cujos lados medem 6 cm. Qual é a altura da escultura? Use a fórmula para encontrar a altura e comprove que é um número irracional.
✍️ Dissertativa
Em uma corrida, a pista tem formato retangular, com 100 m de comprimento e 50 m de largura. Qual é a medida da diagonal da pista? A diagonal é um número irracional. Calcule-a e explique.
✍️ Dissertativa
Para construir um jardim em formato de triângulo, uma pessoa precisa calcular a altura. Se a base do triângulo mede 8 m e a área é 32 m², qual é a altura? Use a fórmula da área do triângulo para encontrar a medida e…
✍️ Dissertativa
Explique como você pode representar um número irracional, como v3, em um gráfico de número real. Utilize exemplos para ilustrar sua resposta.
✍️ Dissertativa
Em um terreno quadrado de lado 1 metro, qual é o comprimento da diagonal? Você pode expressar esse valor em forma decimal e como um número irracional?
✍️ Dissertativa
Explique como você pode determinar se a raiz quadrada de 2 é um número irracional. Utilize a definição de número racional em sua resposta.
✍️ Dissertativa
Uma escada de 4 metros de comprimento é encostada na parede de um edifício, formando um ângulo de 60º com o chão. Calcule a altura em que a escada toca a parede, utilizando a função seno e considerando que a altura é um…
✍️ Dissertativa
Em uma competição de maratona, a pista tem forma de um triângulo isósceles. Os lados medem 12m, 12m e 15m. Calcule a altura do triângulo em relação à base de 15m. O resultado é um número irracional. Qual é esse número?
✍️ Dissertativa
Explique como um número irracional pode ser representado e dê um exemplo prático.
✍️ Dissertativa
Descreva a relação entre a medida da diagonal de um quadrado com lados de comprimento 1 e seu valor irracional. Por que a diagonal não pode ser representada como uma fração?
✍️ Dissertativa
Explique como você pode identificar e representar um número irracional utilizando a raiz quadrada de um número não quadrado, como v7. Dê um exemplo prático.
✍️ Dissertativa
Uma escada forma um triângulo retângulo com o chão e a parede. Se a escada tem 5 m de comprimento e está encostada na parede a 4 m de altura, qual é a medida do segmento que vai do chão até a escada?
✍️ Dissertativa
Explique como você calcularia a altura de um triângulo retângulo cuja base mede 5 cm e o comprimento da hipotenusa mede 13 cm. Quais fórmulas você utilizaria?
✍️ Dissertativa
Em um experimento com papel milimetrado, você desenha um quadrado de lado 1 cm. Ao calcular a diagonal, você vê que o comprimento não pode ser expresso como uma fração. Qual é o valor aproximado da diagonal?
✍️ Dissertativa
Um agricultor tem um terreno retangular medindo 20 m de largura e 30 m de comprimento. Qual é a diagonal do terreno? Isso resulta em um número irracional. Qual é o valor?
✍️ Dissertativa
Maria desenhou um triângulo cujos lados medem 5 cm, 12 cm e 13 cm. Calcule a altura do triângulo em relação ao lado de 12 cm. A altura não é um número inteiro. Qual é o seu valor?
✍️ Dissertativa
Explique como você determinaria a altura de um triângulo isósceles onde os lados iguais medem 5 cm e a base mede 6 cm. A altura é um número irracional? Justifique.
✍️ Dissertativa
Descreva como você utilizaria a raiz quadrada de 3 em um projeto de construção. Explique a importância de reconhecer números irracionais neste contexto.
✍️ Dissertativa
Em um experimento de medição, foram utilizados segmentos de reta em um triângulo. Se a base mede 3 cm e a altura é 2v3 cm, calcule a altura em relação à base e discorra sobre a irracionalidade desse valor.
✍️ Dissertativa
Explique como você encontraria a medida da diagonal de um retângulo com lados de 3, 4 e 5 m. Como a diagonal se comporta em relação a números irracionais?
✍️ Dissertativa
Você e seus amigos precisam medir a altura de um triângulo formado por três postes. Ao medir, descobriram que a altura não é um número inteiro, mas sim 4,2 metros. Qual a representação decimal dessa medida?
✍️ Dissertativa
Em um experimento de medição, a altura de um triângulo é medida como 4,5 cm. Se cada lado do triângulo equivale a 1 cm, determine a relação entre a altura e a unidade de medida. Explique se a altura pode ser um número…
✍️ Dissertativa
Explique o que são números irracionais e dê dois exemplos. Como esses números se relacionam com segmentos de reta?
✍️ Dissertativa
Explique como você calcularia a altura de um triângulo retângulo onde os catetos medem 3 cm e 4 cm. Qual é a relação entre a altura e a hipotenusa?
✍️ Dissertativa
Durante um dia ensolarado, uma árvore projeta uma sombra de 2 metros de comprimento. Se a árvore tem 3 metros de altura, calcule o ângulo de elevação do Sol em relação ao solo. Use a tangente para resolver: tan(?) =…
✍️ Dissertativa
Em um triângulo, a altura e a base medem 4 e 3 unidades, respectivamente. Calcule a área do triângulo e explique se o resultado é um número racional ou irracional.
✍️ Dissertativa
Em um triângulo ABC, o lado AB mede 5 cm e o lado AC mede 12 cm. Determine a altura do triângulo a partir do vértice A. Qual é a relação entre essa medida e os números irracionais?