Matemática2ª sérieMédia⏱ medio

Explique como você pode determinar se a raiz quadrada de 2 é um número irracional. Utilize a definição de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Explique como você pode determinar se a raiz quadrada de 2 é um número irracional. Utilize a definição de número racional em sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 2 é considerada um número irracional porque não pode ser expressa como uma fração de dois inteiros. Isso é demonstrado pelo fato de que não existe nenhum par de inteiros a/b que satisfaça a equação a² = 2b². Portanto, a raiz quadrada de 2 não pode ser representada como uma fração, confirmando sua irracionalidade.

Explicação

A explicação destaca que um número racional pode ser expresso como uma fração de dois inteiros, mas a raiz quadrada de 2 não pode ser escrita dessa forma. A demonstração de que não existem inteiros a e b que satisfaçam a equação a² = 2b² é fundamental para confirmar essa impossibilidade. Assim, a raiz quadrada de 2 é classificada como um número irracional.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

número irracional

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

definição de número racional · propriedades de raízes quadradas

📚 Reveja

Revisar a definição de números racionais e suas propriedades.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir números racionais com irracionais, afirmando que a raiz quadrada de 2 é um número racional por não saber que não pode ser expressa como uma fração de inteiros.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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