Matemática1ª sérieDifícil⏱ longo

Descreva como você pode encontrar a medida da diagonal de um quadrado de lado 1 cm. Explique por que essa…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Descreva como você pode encontrar a medida da diagonal de um quadrado de lado 1 cm. Explique por que essa medida é um número irracional e a que número real ela se aproxima.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A medida da diagonal de um quadrado pode ser encontrada usando o Teorema de Pitágoras. A diagonal d é dada por d = v(1² + 1²) = v2 cm. O número v2 é irracional, pois não pode ser expresso como uma fração de números inteiros, aproximando-se de 1.414.

Explicação

A diagonal de um quadrado é calculada utilizando o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados do triângulo formado pela diagonal e os lados do quadrado. O valor da diagonal resulta em uma raiz quadrada de um número inteiro que não é um quadrado perfeito, o que caracteriza a irracionalidade. A aproximação de 1.414 é uma representação decimal que não termina nem se repete, reforçando que é um número irracional.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

diagonal do quadrado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de Pitágoras · números irracionais

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de números irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a diagonal com o lado do quadrado, afirmando que a medida é 1 cm.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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