Em um triângulo ABC, o lado AB mede 5 cm e o lado AC mede 12 cm. Determine a altura do triângulo a partir do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um triângulo ABC, o lado AB mede 5 cm e o lado AC mede 12 cm. Determine a altura do triângulo a partir do vértice A. Qual é a relação entre essa medida e os números irracionais?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura pode ser calculada utilizando a fórmula de áreas. Para um triângulo, a área A = (base × altura) / 2. A altura pode não ser um número racional, dependendo das medidas.
Explicação
A altura do triângulo pode ser encontrada usando a relação entre a área e a base, mas a sua medida exata depende da configuração do triângulo. Em alguns casos, como quando se utiliza o teorema de Pitágoras ou a fórmula de Heron, a altura pode resultar em um número irracional. Isso ocorre porque a raiz quadrada de alguns números não é um número inteiro, levando a alturas que não podem ser expressas como frações simples.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
propriedades de triângulos · números irracionais
Revisar a fórmula da área do triângulo e a relação com números irracionais.
O aluno pode confundir a altura do triângulo com a medida de um dos lados, não considerando a definição correta de altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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