Matemática2ª sérieBNCC EM13MAT308Média⏱ medio

Uma escada forma um triângulo retângulo com o chão e a parede. Se a escada tem 5 m de comprimento e está…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma escada forma um triângulo retângulo com o chão e a parede. Se a escada tem 5 m de comprimento e está encostada na parede a 4 m de altura, qual é a medida do segmento que vai do chão até a escada?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A medida do segmento que vai do chão até a escada pode ser encontrada usando o Teorema de Pitágoras. A escada é a hipotenusa, e os catetos têm 4 m e a altura desconhecida. Assim, 5² = 4² + h², onde h é a altura. Isso resulta em h = v(5² - 4²) = v9 = 3 m.

Explicação

O Teorema de Pitágoras estabelece uma relação entre os lados de um triângulo retângulo, onde a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Neste caso, ao substituir os valores conhecidos na fórmula, é possível calcular a altura do segmento que vai do chão até a escada. O resultado obtido demonstra que a altura é de 3 m, confirmando a aplicação correta do teorema.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

triângulo retângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de pitágoras · triângulos e suas propriedades

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações em triângulos retângulos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo retângulo, aplicando incorretamente o teorema de Pitágoras.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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