Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT308Média⏱ medio

Durante um dia ensolarado, uma árvore projeta uma sombra de 2 metros de comprimento. Se a árvore tem 3 metros…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante um dia ensolarado, uma árvore projeta uma sombra de 2 metros de comprimento. Se a árvore tem 3 metros de altura, calcule o ângulo de elevação do Sol em relação ao solo. Use a tangente para resolver: tan(?) = altura/sombra.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O ângulo de elevação do Sol pode ser encontrado usando a fórmula da tangente, onde tan(?) = altura/sombra. Portanto, ? = arctan(3/2). O ângulo encontrado é aproximadamente 56,31°.

Explicação

Para determinar o ângulo de elevação do Sol, utilizamos a relação entre a altura da árvore e o comprimento da sombra, que se expressa pela tangente do ângulo. A fórmula tan(?) = altura/sombra permite calcular o ângulo através da função inversa arctan. Assim, ao aplicar os valores dados, encontramos o ângulo de elevação do Sol em relação ao solo.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

ângulo de elevação do Sol

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

tangente e triângulos · razões trigonométricas

📚 Reveja

Revisar a relação entre tangente e ângulo em triângulos retângulos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre altura e sombra, aplicando a fórmula de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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