Em um terreno quadrado de lado 1 metro, qual é o comprimento da diagonal? Você pode expressar esse valor em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um terreno quadrado de lado 1 metro, qual é o comprimento da diagonal? Você pode expressar esse valor em forma decimal e como um número irracional?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado é dada pela fórmula d = Lv2, onde L é o comprimento do lado. Para L = 1, d = 1v2 ˜ 1,41421356, que é um número irracional.
Explicação
A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é derivada do teorema de Pitágoras, onde a diagonal forma um triângulo retângulo com os lados do quadrado. Ao substituir o valor do lado na fórmula, obtemos um número irracional, que não pode ser expresso como uma fração exata. O valor decimal aproximado é uma representação útil, mas a forma irracional é a forma exata da diagonal.
Raio-X da questão
diagonal de um quadrado
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do quadrado
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de quadrados.
O aluno pode confundir a diagonal com o lado do quadrado, calculando incorretamente o comprimento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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