Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT308Média⏱ medio

Em um experimento de medição, a altura de um triângulo é medida como 4,5 cm. Se cada lado do triângulo…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um experimento de medição, a altura de um triângulo é medida como 4,5 cm. Se cada lado do triângulo equivale a 1 cm, determine a relação entre a altura e a unidade de medida. Explique se a altura pode ser um número irracional e justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura de 4,5 cm é um número racional, pois pode ser expresso como a fração 9/2. Contudo, outras alturas podem ser irracionais, como a altura de um triângulo equilátero de lado 1, que é v(3)/2, aproximadamente 0,866, um número irracional.

Explicação

A altura de um triângulo pode ser um número racional ou irracional, dependendo das medidas dos lados e da forma do triângulo. No caso do triângulo equilátero com lado 1, a altura é calculada usando a fórmula que envolve a raiz quadrada, resultando em um número irracional. Portanto, a altura pode variar em tipo de número, dependendo da configuração geométrica.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

altura de triângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

altura de triângulo · medidas de comprimento

📚 Reveja

Revisar propriedades de triângulos e medidas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a altura com a medida dos lados do triângulo, não entendendo que a altura é uma medida perpendicular ao lado.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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