Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT308Difícil⏱ medio

Explique como você determinaria a altura de um triângulo isósceles onde os lados iguais medem 5 cm e a base…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique como você determinaria a altura de um triângulo isósceles onde os lados iguais medem 5 cm e a base mede 6 cm. A altura é um número irracional? Justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para calcular a altura, devemos usar o teorema de Pitágoras. Ao traçar a altura, formamos dois triângulos retângulos. Cada um terá a base de 3 cm (metade da base do triângulo) e a hipotenusa de 5 cm. A altura (h) será dada por: h² + 3² = 5². Portanto, h² = 25 - 9, logo h² = 16, e h = 4 cm, que é um número racional.

Explicação

A altura do triângulo isósceles é encontrada utilizando o teorema de Pitágoras, que permite relacionar os lados do triângulo retângulo formado. Ao dividir a base pela metade e aplicar a fórmula, obtemos um valor exato para a altura, que resulta em 4 cm, um número racional. Portanto, a altura não é um número irracional, pois pode ser expressa como uma fração ou número inteiro.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

altura de triângulo isósceles

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades do triângulo · teorema de Pitágoras

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos isósceles.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a altura com a medição dos lados do triângulo, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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