Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT307Média⏱ medio

Para construir um jardim em formato de triângulo, uma pessoa precisa calcular a altura. Se a base do triângulo…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT307

Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Para construir um jardim em formato de triângulo, uma pessoa precisa calcular a altura. Se a base do triângulo mede 8 m e a área é 32 m², qual é a altura? Use a fórmula da área do triângulo para encontrar a medida e discorra sobre a possibilidade de a altura ser um número irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura do triângulo é 8 m. A área é dada por A = (base × altura)/2. Assim, 32 = (8 × h)/2, resultando em h = 8. A altura é um número racional.

Explicação

A fórmula da área do triângulo, A = (base × altura)/2, permite calcular a altura ao rearranjar a equação. Substituindo os valores fornecidos, encontramos que a altura é 8 m, um número inteiro e, portanto, racional. A altura não pode ser irracional nesse caso, pois é um resultado exato da operação.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

área do triângulo

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

fórmula da área do triângulo · números irracionais

📚 Reveja

Revisar a fórmula da área do triângulo e propriedades de números irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula da área do triângulo e calcular a altura de forma incorreta, resultando em um número inteiro quando poderia ser irracional.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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