Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 121)

✍️ Dissertativa Uma célula tem diâmetro 20 µm e um vírus tem diâmetro 120 nm. a) Expresse ambas as medidas em metros (use 1 µm = 10^-6 m e 1 nm = 10^-9 m). b) Quantos vírus, em fila, cabem no diâmetro da célula? c) Calcule a razão… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Tabela: massas de cinco amostras de água — A: 250 g; B: 0,5 kg; C: 750 g; D: 1250 g; E: 0,3 kg. Converta todas para litros (densidade = 1 g/mL), calcule a média dos volumes em litros e interprete o valor obtido… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um smartphone tem dimensões 14,5 cm × 7,2 cm × 0,8 cm. Calcule o volume em cm3 e em mL. Se a densidade média do aparelho for 2,0 g/cm3, determine a massa em gramas e em quilogramas. Apresente os cálculos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere três medidas de comprimento: (i) diâmetro de um exoplaneta D = 8,50×10^7 m; (ii) comprimento de um cabo submarino C = 1,20×10^7 m; (iii) diâmetro de uma bactéria b = 1,80 µm. Para cada caso: a) indique a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa O raio clássico do elétron é r_e = 2,82×10^-15 m. a) Expresse r_e em femtômetros (fm) e em picômetros (pm). b) Explique qual unidade é mais adequada para comunicar esse valor e por quê. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa regional mediu as alturas (em centímetros) de 8 antenas: 1500, 1,20×10^3, 1,75×10^3, 980, 2,40×10^3, 1,05×10^3, 1,60×10^3, 1,30×10^3 cm. a) Converta todos para metros. b) Calcule média e mediana (m). c) De… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique como escolher unidades apropriadas para medir e faça uma conversão exemplo para cada caso: a) distância entre duas escolas da cidade (~2,5 km); b) diâmetro de um fio elétrico (0,30 mm); c) distância até a Lua… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique como escolher unidades adequadas e mostre as conversões pedidas: a) distância urbana L = 5,0×10^3 m; b) diâmetro de célula c = 8 µm; c) distância Terra–Sol d = 1,50×10^11 m (use 1 UA = 1,496×10^11 m); d) memória… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma sonda espacial percorre d = 4,20×10^11 m em t = 3,50×10^6 s. a) Calcule a velocidade média v = d/t em m/s e expresse em notação científica. b) Converta v para km/h. Apresente os cálculos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma placa retangular tem comprimento L = 12 500 mm e largura W = 8,3×10^3 mm. a) Converta L e W para metros. b) Calcule a diagonal d em metros usando d = v(L^2 + W^2). c) Expresse d em centímetros. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa No laboratório de uma universidade estadual mediram-se dois nanofios: fio A tem comprimento A = 4,2×10^-6 m e fio B tem comprimento B = A/7. a) Expresse A e B em nanômetros (nm). b) Quantos fios B, alinhados, ocupam 1… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere as medidas: (a) vírus v = 120 nm; (b) sapato s = 30 cm; (c) distância D = 4,3 ly. Converta cada valor para metros usando: 1 nm = 10^-9 m; 1 cm = 10^-2 m; 1 ly = 9,4607×10^15 m. Apresente os cálculos e as… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere a distância média Terra–Sol igual a 1,496×10^8 km. Em uma maquete linear essa distância é representada por 1,0 m. a) Determine a escala da maquete, escrita como 1 : S (sem unidades). b) Usando essa escala… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um banco digital registra transações; cada registro ocupa 820 bytes. Em média são gerados 2,5×10^9 registros por ano. O banco quer armazenar 2 anos de registros, prevê um acréscimo de 20% para índices e metadados e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A distância média da Terra à Lua é 3,84×10^5 km. Um vírus tem comprimento médio 120 nm. Quantos desses vírus, alinhados sem espaços, seriam necessários para cobrir essa distância? Expresse o resultado em notação… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere uma pilha de 3,6×10^6 cédulas de R$5, cada cédula com espessura média 0,08 mm. Calcule a altura da pilha em milímetros, metros e quilômetros e determine o valor total em reais. Apresente a expressão algébrica… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma fila contém 5,0×10^8 vírus alinhados sem espaços; cada vírus tem diâmetro médio 80 nm. Determine o comprimento total da fila em metros e expresse em notação científica. Em seguida, compare esse comprimento com a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um vírus tem diâmetro médio de 100 nm. Qual é a extensão total, em metros e em quilômetros, de uma fila de 1,0×10^9 desses vírus alinhados lado a lado? Mostre os cálculos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um caminhão traz 2 pallets; cada pallet contém 40 caixas. Cada caixa tem 1 000 moedas de R$0,25 organizadas em rolos de 50 moedas; cada rolo mede 40 mm de altura. a) Qual a altura total, em metros, da pilha de todas as… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique passo a passo como converter 2 048 GB (dois mil e quarenta e oito gigabytes) em megabytes (MB) e em bytes (B) usando potências de 2; apresente as expressões algébricas que justificam cada conversão. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma empresa precisa armazenar 1,8 PB (petabytes). Cada disco rígido disponível tem 12 TB e custa R$ 420,00. Adote a conversão 1 PB = 10^3 TB. Determine: a) o número mínimo de discos necessários; b) o custo total em… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um município recebeu R$ 3,6×10^6 para renovar equipamentos. Cada computador custa R$ 2,4×10^4 e inclui 500 GB de disco. Também será comprado 1 servidor de 6 TB que custa R$ 1,2×10^5. Calcule: a) quantos computadores… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um servidor precisa armazenar 2,5 TB de dados. Um pendrive tem capacidade de 16 GB e custa R$25,00. Calcule: a) quantos pendrives são necessários; b) custo total em reais; c) represente 2,5 TB e o custo total em notação… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma cédula tem espessura 0,12 mm. Quantas cédulas de R$50, empilhadas, são necessárias para atingir pelo menos 1 metro de altura? Qual o valor total dessa pilha? Apresente cálculos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa O diâmetro de um átomo de ouro é aproximadamente 2,88 Å (ångström). (a) Converta 2,88 Å para metros e para nanômetros, apresentando os cálculos com potências de 10. (b) Explique por que a unidade metro é inadequada para… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma estrela está a 2,50×10^13 km da Terra. (a) Expresse essa distância em anos-luz, considerando 1 ano-luz = 9,46×10^12 km. (b) Expresse a mesma distância em metros. Mostre todos os passos usando notação científica. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Durante um estudo registraram-se três durações: A = 6,0×10^-6 s; B = 4,32×10^4 s; C = 1,26×10^9 s. (a) Para cada duração, indique a unidade mais adequada entre µs, s, Ms ou anos e apresente o valor convertido. (b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um pulsar tem período P = 1,37 ms. (a) Converta P para segundos e para microssegundos (µs). (b) Calcule a frequência f em hertz e em kilohertz usando f = 1/P. (c) Durante uma observação de 10 minutos, quantos pulsos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma bactéria desloca-se com velocidade média v = 20 µm/s. Determine, com cálculos e conversões, quanto tempo, em horas, ela leva para percorrer 1 cm. Mostre todo o raciocínio. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um exoplaneta tem período orbital T = 1,8×10^2 dias. a) Converta T para segundos. b) Expresse T em megasegundos (1 Ms = 10^6 s). c) Quantas órbitas o planeta completa em 10^12 s? Use 1 dia = 24·3600 s e apresente a… Ver resposta esperada e explicação