Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 120)

✍️ Dissertativa Considere quatro durações. Escolha a unidade mais adequada, converta para essa unidade (notação científica) e ordene do menor para o maior. Conversões: 1 fs=10^-15 s; 1 min=60 s; 1 yr=365.25 d; 1 d=86400 s; 1 Gyr=10^9… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique os critérios para escolher unidades apropriadas para grandezas muito pequenas e muito grandes e execute as conversões solicitadas: a) 6.50×10^-10 s em picosegundos (ps); b) 4.00×10^13 m em unidades astronômicas… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere quatro eventos com durações: A = 3.2×10^-6 s; B = 2.5×10^-3 s; C = 4.0×10^2 ms; D = 0.45 s. Ordene os eventos do mais curto ao mais longo e justifique o procedimento mostrando as conversões para segundos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma amostra de vírus tem diâmetro 120 nm. A distância média da Terra à Lua é 3.84×10^5 km. Quantos vírus, alinhados ponta a ponta, seriam necessários para preencher essa distância? Apresente: (a) conversão do diâmetro… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique como escolher unidades apropriadas para expressar as durações e, para cada caso, converta: a) 3.45×10^-4 s; b) 2.5×10^6 s; c) 1.2×10^-7 s. Indique a unidade escolhida e justifique. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um observatório detectou dois eventos: A) um pulso com duração 2.5×10^-7 s; B) uma explosão que durou 3.6×10^5 s. a) Expresse A em microssegundos (µs) e B em dias. b) Calcule a razão B/A em notação científica. c) Quantas… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um radiotelescópio registrou pulsos de um pulsar com intervalo médio de 2.5×10^-3 s durante um período contínuo de 1.2×10^7 s. Quantos pulsos foram registrados? Explique o procedimento, justifique a escolha das unidades… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma agenda escolar, três aulas distintas (Matemática, Ciências, História) serão programadas em três dias consecutivos, uma aula por dia. Quantas sequências distintas de aulas são possíveis? Explique o cálculo usando o… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere três medições de duração: A = 5.4×10^4 ms, B = 9.0×10^1 s e C = 0.015 h. (a) Converta A, B e C para minutos. (b) Ordene as durações do menor para o maior. (c) Explique como você as colocaria em um calendário… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere duas medidas de duração: A = 2.16×10^5 segundos e B = 6.0×10^2 horas. Converta A e B para a mesma unidade, determine qual é maior e calcule em quantos por cento B excede A. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um reservatório esférico deve armazenar V = 50 m³ de água. Sabendo que V = (4/3)pr³, determine o raio r em metros. Apresente a expressão algébrica e calcule r com três casas decimais (use p ˜ 3,1416). Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um laboratório possui uma amostra de vírus com massa total m_amostra = 1,5 mg. Cada vírion tem massa estimada m_v = 8×10?¹8 g. A amostra será ressuspendida em V = 10,0 mL de solução. Calcule: (a) m_amostra em gramas e em… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Expresse a distância de 9 unidades astronômicas (9 AU) em metros e em notação científica, sabendo que 1 AU = 1{,}496×10^11 m. Em seguida, converta esse resultado para quilômetros (km). Mostre todos os passos de conversão… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma caixa cúbica tem aresta x cm e armazena exatamente 2,5 L de líquido. (a) Determine x em centímetros. (b) Quantas dessas caixas cabem, no máximo, dentro de um contêiner cúbico com aresta 1 m (assuma empilhamento… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um tambor cilíndrico tem raio R = 0,50 m e altura H = 1,20 m e está cheio de líquido. Uma esfera sólida de diâmetro d = 0,30 m é imersa. Calcule: (a) volume do líquido deslocado (em litros); (b) volume restante de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A escola tem 7500 mL de suco e dispõe de copos de 250 mL e recipientes de 50 mL. Determine de quantas maneiras (combinações de números inteiros de cada tipo) é possível usar exclusivamente esses recipientes para… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma amostra contém 2,5 mL de suspensão. Cada célula tem volume médio Vc = 200 µm³ e cada vírus tem volume médio Vv = 0,05 µm³. Admitir densidade ? = 1 g/mL (massa ˜ volume·?). a) Converta Vc e Vv para mL. b) Calcule a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma suspensão contém células aproximadamente esféricas com diâmetro 8 µm. Um tubo cilíndrico de laboratório tem raio r = 1 cm e altura h = 12 cm e está cheio dessa suspensão, cuja concentração é 2,0×10^6 células por mL… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um grão de pólen é modelado por uma esfera de diâmetro d = 30 µm. a) Calcule o volume V do grão em m³, em µL e em mL (use V = (4/3)·p·r³ e p ˜ 3,14). b) Quantos desses grãos cabem em 1 mL? Use 1 µm = 10^-6 m, 1 mL =… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa O diâmetro médio de um átomo de hidrogênio é ˜ 0,1 nm e o de uma bactéria é ˜ 2 µm. Calcule a razão (bactéria)/(átomo) e apresente o resultado em potência de 10. Mostre os passos de conversão entre unidades. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma sonda registra três medidas: (1) distância d = 4,50×10^12 m entre a sonda e um planeta anão; (2) diâmetro de um vírus v = 150 nm; (3) volume de dados V = 2,50×10^12 bytes. Use 1 UA = 1,496×10^11 m; 1 µm = 10^-6 m; 1… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma distância real entre dois planetas é d = 4,2×10^12 m. Para uma maquete usa-se escala 1:10^12. a) Calcule a distância na maquete d_m em metros. b) Expresse d e d_m em unidades mais convenientes (km, Mm, m) e conclua… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere os tamanhos de arquivos (em bytes): 345000, 1200000, 2560000, 78000, 9500000. Calcule a média e a mediana desses valores e expresse ambos em megabytes (MB), usando 1 MB = 10^6 bytes. Justifique qual unidade… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa maquete em escala 1:10^11 do sistema solar, todas as distâncias lineares reais são reduzidas pelo fator 10^11. Sabendo que 1 AU = 1,496×10^11 m (distância média Terra–Sol) e que o diâmetro real de Júpiter é… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma missão científica registra: (i) distância ao alvo d = 2,50×10^13 m; (ii) tamanho de uma partícula t = 0,0000042 m; (iii) armazenamento necessário N = 1,2×10^11 bytes. a) Expresse d em anos-luz (1 a.l. = 9,46×10^15… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique como escolher unidades apropriadas para medir intervalos de tempo muito pequenos (por exemplo, 10^-6 s), intermediários (por exemplo, 10^3 s) e muito grandes (por exemplo, 10^9 s). Inclua cálculos que convertam… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um servidor tem capacidade de 1.2×10^15 bytes. Cada arquivo de vídeo ocupa 2.5 GB. Considerando 1 GB = 10^9 bytes, quantos arquivos cabem no servidor? Apresente cálculos e explique as unidades. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um telescópio mediu a distância até um cometa: 4,50×10^11 m. Um microscópio mediu o comprimento de uma célula: 1,20×10^-5 m. a) Indique a unidade mais adequada para cada medida (por exemplo km, Mm, µm) e b) converta os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um serviço de armazenamento oferece 5 PB (petabytes). Considerando 1 PB = 10^15 bytes e 1 GB = 10^9 bytes, determine (a) quantos bytes há em 5 PB e escreva o resultado em notação científica; (b) quantos arquivos de 2,5… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Dado o conjunto de tamanhos de partículas: 120 nm, 0,35 µm, 450 nm, 1,2 µm e 800 nm: a) expresse todos os valores em metros; b) calcule a média e o desvio padrão populacional em metros; apresente os cálculos. Ver resposta esperada e explicação