Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 122)

✍️ Dissertativa Um pulsar tem período P = 1,37 ms. (a) Converta P para segundos e para microssegundos (µs). (b) Calcule a frequência f em hertz e em kilohertz usando f = 1/P. (c) Durante uma observação de 10 minutos, quantos pulsos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma bactéria desloca-se com velocidade média v = 20 µm/s. Determine, com cálculos e conversões, quanto tempo, em horas, ela leva para percorrer 1 cm. Mostre todo o raciocínio. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um exoplaneta tem período orbital T = 1,8×10^2 dias. a) Converta T para segundos. b) Expresse T em megasegundos (1 Ms = 10^6 s). c) Quantas órbitas o planeta completa em 10^12 s? Use 1 dia = 24·3600 s e apresente a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A Via Láctea tem diâmetro aproximado D = 1,00×10^5 anos-luz. Considere 1 ano-luz = 9,46×10^15 m. Uma célula humana tem diâmetro médio d = 20 µm. (a) Converta D para metros. (b) Calcule quantas células, dispostas lado a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere as medidas: diâmetro de um próton d_p = 1,6×10^-15 m; diâmetro de um vírus d_v = 1,2×10^-7 m; diâmetro médio de um fio de cabelo h = 8,0×10^-5 m. (a) Calcule quantos prótons cabem lado a lado no diâmetro do… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Num modelo à escala em que 1 mm representa 1×10^6 km, a distância real entre as estrelas A e B é 4,50×10^13 km e entre A e C é 9,0×10^12 km. (a) Qual a distância A–B no modelo, em metros? (b) Qual a razão entre as… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Calcule quantos anos correspondem a 1 petasegundo (1 Ps = 10^15 s). Use 1 ano = 365 dias. Apresente cálculos e deduza a relação geral entre segundos e anos (1 ano = ? s; 1 s = ? ano). Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um isótopo tem meia-vida t1/2 = 4,2×10^9 s e uma amostra de equipamento opera por T = 2,5×10^6 s. a) Converta t1/2 em anos e T em dias. b) Indique, justificando por ordem de grandeza, qual unidade (s, Ms = 10^6 s, dias… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere três durações em segundos: A = 2,7×10^-12 s; B = 4,5×10^3 s; C = 1,2×10^9 s. Para cada uma, escolha a unidade mais apropriada (por ex. ps, h, ano), converta e justifique a escolha. Use 1 ano = 365·24·3600 s. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A idade do Sol é estimada em 4,6×10^9 anos. Calcule essa idade em segundos e em petasegundos (1 Ps = 10^15 s). Use 1 ano = 365·24·3600 s e apresente cálculos em notação científica. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um quadrado tem lado L = 2,00×10^-3 m. (a) Calcule a diagonal do quadrado em micrômetros (µm). (b) Se partículas de tamanho s = 250 nm são alinhadas ao longo dessa diagonal sem espaços, quantas partículas cabem?… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A luz percorre aproximadamente c = 3,00×10^8 m em 1 s. Considere um vírus com diâmetro d = 100 nm. a) Converta d para metros. b) Quantos desses vírus, colocados lado a lado, ocupam a distância percorrida pela luz em 1 s?… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere as seguintes medidas: próton d_p = 1,7×10^-15 m; átomo d_a = 1,5×10^-10 m; célula sanguínea d_c = 8,0×10^-6 m; pessoa h = 1,65 m; Terra–Lua D = 3,84×10^8 m. Para cada medida: escolha a unidade mais adequada… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere as medidas: átomo ˜ 0,1 nm; bactéria ˜ 2 µm; pessoa ˜ 1,70 m; distância Terra–Sol = 1,496×10^11 m; diâmetro da Via Láctea ˜ 1×10^21 m. Para cada item, indique a unidade mais adequada entre nm, µm, m, km, AU ou… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um asteroide tem comprimento L = 4,2×10^5 m. Um vírus tem diâmetro d = 90 nm. Quantas unidades do vírus, colocadas lado a lado, igualam o comprimento do asteroide? Apresente o cálculo convertendo ambas as medidas para… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere as capacidades de oito dispositivos: {250 GB, 1 TB, 512 GB, 2 TB, 128 GB, 750 GB, 3 TB, 64 GB}. Adote 1 TB = 1000 GB. a) Escolha a unidade mais adequada para apresentar média e desvio padrão e justifique. b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Pesquisadores mediram três etapas de um processo: A = 2,3×10^2 anos; B = 5,1×10^4 horas; C = 7,2×10^9 s. Calcule a duração total em anos. Use 1 ano = 365,25 dias, 1 dia = 24 h, 1 h = 3600 s. Apresente os cálculos e o… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A luz de uma estrela demora 1,3×10^3 anos para chegar a um observador. Converta essa duração para segundos, usando 1 ano = 365 dias, 1 dia = 24 h e 1 h = 3600 s. Em seguida, expresse o resultado em megasegundos (Ms)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um experimento registra uma reação que dura 7,2×10^-4 s por evento. Se o experimento realiza 5×10^8 eventos, qual o tempo total em horas? Use 1 h = 3600 s. Apresente cálculos e escreva o resultado em notação científica. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma nuvem molecular tem extensão de 12 parsecs. Sabendo 1 parsec = 3,086×10^16 m e que o diâmetro de um próton é d_p = 1,7×10^-15 m, calcule: a) comprimento L em metros em notação científica; b) número N de prótons… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa As vistas ortogonais de um sólido S são: planta (xy) o retângulo 0 = x = 6, 0 = y = 4; vista frontal (xz) é um triângulo com vértices (0,0),(6,0),(3,5); vista direita (yz) é um triângulo com vértices (0,0),(4,0),(2,5)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um sólido tetraédrico S tem vistas ortogonais: planta (xy) é o triângulo com vértices P(1,1), Q(5,1) e R(1,4) (todos em z=0). Vista frontal (xz) é o triângulo com vértices (1,0), (5,0) e (1,5) no plano xz. Vista lateral… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A base quadrada de uma pirâmide está no plano z=0 com vértices A(0,0,0), B(6,0,0), C(6,6,0), D(0,6,0). Nas vistas frontal (xz) e lateral (yz) o vértice V projeta-se em (x=3,z=8) e (y=3,z=8), respectivamente. Desenhe a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere uma pirâmide de base retangular no plano z=0 com vértices A(0,0,0), B(6,0,0), C(6,3,0), D(0,3,0) e vértice V(2,1,5). (a) Determine as projeções ortogonais de V nos planos xy, xz e yz. (b) Na vista frontal (xz)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere o sólido S formado pela união de um cubo C: 0=x=3, 0=y=3, 0=z=3 e de um prisma reto P: 1=x=3, -1=y=3, 3=z=5. a) Desenhe as três vistas ortogonais (planta xy, frontal xz, lateral direita yz) com contornos e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere o sólido S formado por um cubo de aresta 4 apoiado em z=0 (0=x=4,0=y=4,0=z=4) e por uma pirâmide quadrangular regular cuja base coincide com a face superior do cubo (quadrado 0=x=4,0=y=4 em z=4) e vértice em… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa As vistas ortogonais de um sólido S são: planta (xy) o retângulo 0=x=4, 0=y=3; vista frontal (xz) um triângulo isósceles com base ao longo de x de 0 a 4 e altura z=3 no ponto x=2; vista lateral (yz) o retângulo 0=y=3… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere um tetraedro cuja base está no plano z=0 com vértices A(0,0,0), B(6,0,0) e C(0,4,0). Na planta (projeção no plano xy) o vértice superior V projeta-se no ponto P(2,1,0). Nas vistas frontal (xz) e lateral (yz)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Dadas as vistas ortogonais do sólido S: planta (xy) é o retângulo 0=x=5, 0=y=3; vista frontal (xz) mostra, para 0=x=3, 0=z=2 e, para 3=x=5, 0=z=4; vista lateral (yz) é o retângulo 0=y=3, 0=z=4. Descreva S como união de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere uma pirâmide cuja base é o quadrado com vértices A(0,0,0), B(6,0,0), C(6,6,0) e D(0,6,0). Na vista frontal (plano xz) a pirâmide aparece como um triângulo isósceles com base 0=x=6 em z=0 e vértice projetado em… Ver resposta esperada e explicação