Explique passo a passo como converter 2 048 GB (dois mil e quarenta e oito gigabytes) em megabytes (MB) e em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique passo a passo como converter 2 048 GB (dois mil e quarenta e oito gigabytes) em megabytes (MB) e em bytes (B) usando potências de 2; apresente as expressões algébricas que justificam cada conversão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
1 GB = 2^10 MB = 1024 MB. Então 2048 GB = 2048 × 1024 MB = 2^11 × 2^10 MB = 2^21 MB = 2 097 152 MB. Para bytes: 1 GB = 2^30 B = 1 073 741 824 B. Logo 2048 GB = 2048 × 2^30 B = 2^11 × 2^30 B = 2^41 B = 2 199 023 255 552 B. Apresente as operações e a simplificação por potências de 2 em cada passo.
Explicação
A conversão de gigabytes para megabytes e bytes utiliza a relação de que 1 GB equivale a 1024 MB e 1 GB equivale a 1.073.741.824 B, ambos baseados em potências de 2. Multiplicando 2048 GB por 1024 e por 1.073.741.824, e simplificando as potências de 2, obtemos os resultados finais de 2.097.152 MB e 2.199.023.255.552 B. Essa abordagem garante que as conversões sejam precisas e consistentes com a definição de unidades de medida em sistemas binários.
Raio-X da questão
conversão de unidades de medida
avaliacao
potências de 2 · unidades de medida
Revisar as potências de 2 e a conversão entre unidades de armazenamento.
O aluno pode confundir a ordem das conversões, aplicando as potências de forma incorreta e resultando em valores errados.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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