Duas peças de um jogo de encaixe têm o mesmo formato e o mesmo tamanho, embora estejam viradas para lados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas peças de um jogo de encaixe têm o mesmo formato e o mesmo tamanho, embora estejam viradas para lados diferentes. — O que se pode concluir sobre essas duas peças?
- A) Elas são iguais somente porque estão viradas para lados diferentes.
- B) Elas são congruentes apenas se estiverem na mesma orientação, sem virar para lados diferentes.
- C) Elas são semelhantes, porque têm o mesmo formato, mesmo que não tenham o mesmo tamanho.
- D) Elas não são congruentes, porque estão em posições diferentes no jogo.
- E) Elas são congruentes, porque têm o mesmo formato e o mesmo tamanho.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Leia o enunciado com atenção. As duas peças têm o mesmo formato e o mesmo tamanho; o enunciado apenas diz que estão viradas para lados diferentes, o que é uma mudança de posição (rotação ou reflexão) e não de forma ou tamanho.
- Lembre o conceito. Em Geometria, duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, de modo que uma pode ser sobreposta à outra por movimentos rígidos (translação, rotação e reflexão). Já figuras semelhantes têm a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes.
- Aplique ao caso. Como as peças têm mesmo formato e mesmo tamanho, e a diferença está apenas na orientação, elas são congruentes. Portanto a alternativa correta é a E.
- Analise as demais. A alternativa A está errada porque a igualdade não depende de estarem viradas para o mesmo lado; a congruência é mantida pelos movimentos rígidos. A alternativa B está errada porque a congruência não exige a mesma orientação. A alternativa C está errada porque, se o tamanho é igual, não se trata apenas de semelhança, mas de congruência, e o enunciado afirma que o tamanho é o mesmo. A alternativa D está errada porque a posição no jogo não altera a congruência entre as peças.
- Conclusão. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Compare formato e tamanho, não a posição.
Alternativa por alternativa
Acredita que a igualdade entre as peças depende de estarem na mesma posição ou que 'virar' tornaria as peças diferentes, e por isso conclui que só são iguais por acaso ou de forma forçada.
Entende que a congruência exige que as figuras estejam exatamente na mesma orientação, ignorando que rotações e reflexões são movimentos rígidos que preservam a congruência.
Confunde semelhança com congruência, supondo que mesmo formato basta para semelhança e que a congruência exige algo além, e ignora que o enunciado afirma tamanho igual.
Por que engana: Achar que mudar a posição impede a congruência.
Associa 'estar em posições diferentes' a 'não ser congruente', usando a intuição do dia a dia de que objetos em lugares diferentes são distintos, em vez do critério geométrico de forma e tamanho.
Resposta conceitualmente correta: congruência significa mesma forma e mesmo tamanho, mesmo que a peça esteja virada para outro lado.
Raio-X da questão
Congruência.
Identificar congruên
Forma geométrica. · Comparação de tamanhos.
Forma e tamanho iguais.
Achar que mudar a posição impede a congruência.
Atenção aos detalhes.
Geometria plana.
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