Um museu de rua vai colocar placas ao lado dos murais. No aplicativo de desenho, o molde de uma placa ocupa 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um museu de rua vai colocar placas ao lado dos murais. No aplicativo de desenho, o molde de uma placa ocupa 3 quadradinhos de largura e 5 quadradinhos de altura. Qual placa pode cobrir exatamente o molde quando for colocada sobre ele, mesmo que precise ser girada?
- A) A placa com 5 quadradinhos de largura e 3 de altura.
- B) A placa com 4 quadradinhos de largura e 4 de altura.
- C) A placa com 4 quadradinhos de largura e 3 de altura.
- D) A placa com 6 quadradinhos de largura e 2 de altura.
- E) A placa com 6 quadradinhos de largura e 3 de altura.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O molde é um retângulo de 3 quadradinhos de largura por 5 de altura, com área de 3 x 5 = 15 quadradinhos. Para cobrir exatamente o molde, a placa precisa ter a mesma área e as mesmas dimensões, podendo ser girada. Passo 2: A alternativa A traz uma placa de 5 de largura por 3 de altura. Ao girá-la 90 graus, ela fica com 3 de largura e 5 de altura, exatamente o molde. Sua área também é 5 x 3 = 15. Passo 3: A alternativa B é uma placa quadrada 4 x 4, com área 16, diferente de 15 e com formato que não se encaixa no retângulo 3 x 5. Passo 4: A alternativa C é 4 x 3, com área 12, menor que o molde e com um lado de 4 que não corresponde a nenhuma dimensão do molde. Passo 5: A alternativa D é 6 x 2, com área 12, que não coincide com 15 e não fornece as dimensões 3 e 5 necessárias. Passo 6: A alternativa E é 6 x 3, com área 18, maior que o molde e com largura 6 que ultrapassaria as medidas do molde. Passo 7: Conclusão: a única placa que cobre exatamente o molde, após girar se necessário, é a da alternativa A, o que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Compare as medidas da placa com as do molde, invertendo largura e altura se necessário.
Alternativa por alternativa
Após um giro, as medidas ficam na mesma posição das medidas do molde: 3 quadradinhos por 5 quadradinhos.
O aluno acredita que uma placa quadrada aproximada da área do molde serve, ou que basta a placa ter medidas próximas às do molde para cobri-lo exatamente.
Por que engana: Desconsiderar a possibilidade de girar a placa e procurar apenas 3 de largura e 5 de altura.
O aluno percebe que a placa tem um lado igual a 3 e conclui que ela serve, sem verificar a segunda dimensão, que deveria ser 5 e não 4 ou 3.
O aluno iguala a soma dos lados (6 + 2 = 8) à soma dos lados do molde (3 + 5 = 8) e acha que mesmo perímetro garante o encaixe, sem comparar a área nem a forma.
O aluno lê a palavra cobrir como cobrir pelo menos o molde e aceita uma placa maior que sobra, ignorando a exigência de cobrir exatamente.
Raio-X da questão
Figuras congruentes por rotação.
Reconhecer figuras c
Reconhecimento de largura e altura. · Comparação de medidas inteiras.
Congruência e transformação de figuras.
Desconsiderar a possibilidade de girar a placa e procurar apenas 3 de largura e 5 de altura.
Atenção aos detalhes.
Aplicação em placas
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