Para desenhar um canteiro redondo no quintal, Bia usa um barbante preso no centro e aumenta o comprimento do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para desenhar um canteiro redondo no quintal, Bia usa um barbante preso no centro e aumenta o comprimento do barbante. O que acontece com o desenho quando o barbante fica mais comprido?
- A) O círculo fica maior e fica oval.
- B) O círculo continua do mesmo tamanho e redondo.
- C) O círculo fica maior, mas continua redondo.
- D) O círculo fica menor, mas continua redondo.
- E) O círculo fica maior e vira uma linha reta.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Bia prende uma ponta do barbante no centro do canteiro e, com a outra ponta presa a uma estaca, gira o barbante, traçando uma circunferência. O barbante funciona como raio do círculo, pois a distância de qualquer ponto da linha ao centro é sempre igual ao comprimento do barbante.
- Quando o barbante fica mais comprido, o raio aumenta, e a circunferência traçada tem raio maior, portanto o círculo fica maior.
- Mesmo com o raio maior, a figura continua sendo uma circunferência, pois todos os pontos continuam à mesma distância do centro. Logo, o círculo continua redondo.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A está errada porque o formato oval só surge se o barbante não ficar preso no centro ou se a distância variar; a alternativa B está errada porque o tamanho muda quando o comprimento muda; a alternativa D está errada porque o círculo aumenta, e não diminui; a alternativa E está errada porque a rotação do barbante sempre gera uma curva fechada, nunca uma reta.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: O barbante determina a distância do centro até a borda do círculo.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, ao aumentar o barbante, a figura deixa de ser circular e se alonga, como um oval. Confunde o aumento do raio com uma deformação da forma.
O aluno supõe que o tamanho do círculo não depende do comprimento do barbante, talvez por pensar que o barbante apenas gira no mesmo lugar. Não percebe que o barbante é o raio.
O barbante marca a distância do centro até a borda. Ao aumentá-la, a borda fica mais afastada e o círculo aumenta, sem deixar de ser redondo.
O aluno pensa que um barbante mais comprido produz um círculo menor, invertendo a relação entre comprimento e tamanho da figura.
Por que engana: Achar que aumentar o raio altera a forma do círculo ou o transforma em outra figura.
O aluno imagina que, ao aumentar o barbante, a curva se estica até virar uma linha reta, sem perceber que a rotação em torno do centro sempre fecha a curva.
Raio-X da questão
Aumentar o raio aumenta o círculo sem mudar sua forma redonda.
fixacao
Reconhecer um círculo e sua forma redonda · Compreender que aumentar uma medida amplia a figura
Raio e tamanho do círculo
Achar que aumentar o raio altera a forma do círculo ou o transforma em outra figura.
cotidiano
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