Linhas azuis e vermelhas formam o revestimento de uma área externa em torno de um pavilhão escolar. Cada linha…

Questão

Linhas azuis e vermelhas formam o revestimento de uma área externa em torno de um pavilhão escolar. Cada linha define uma grade quadriculada de quadrados com 10 cm de lado. Em uma seção do piso, observa-se um triângulo pintado de vermelho que ocupa três quadrados formando um triângulo retângulo com catetos de 20 cm e 30 cm. Em outra seção, há um triângulo pintado de azul que ocupa três quadrados dispostos de modo que seus catetos também medem 20 cm e 30 cm, mas o triângulo aparece girado. Em um terceiro local, um triângulo pintado de verde tem catetos de 20 cm e 40 cm. Analise as descrições das figuras no texto-base e identifique quais triângulos são congruentes.

1. A) Nenhum dos triângulos
2. B) Todos os três triângulos
3. C) O triângulo vermelho e o triângulo azul
4. D) O triângulo azul e o triângulo verde
5. E) O triângulo vermelho e o triângulo verde

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Dois triângulos são congruentes quando têm os mesmos três lados (ou dois lados e o ângulo entre eles iguais, caso LAL). Girar ou transladar uma figura não altera seu tamanho nem sua forma. Passo 2: O triângulo vermelho tem catetos de 20 cm e 30 cm, formando ângulo reto entre eles. Pelo caso LAL, a hipotenusa também fica determinada e é igual para os dois triângulos. Passo 3: O triângulo azul tem catetos de 20 cm e 30 cm, o mesmo par de medidas, apenas girado no piso. Logo, azul e vermelho são congruentes. Passo 4: O triângulo verde tem catetos de 20 cm e 40 cm. Como o cateto de 40 cm é diferente do cateto de 30 cm, ele não pode ser congruente ao vermelho nem ao azul, pois a área e a hipotenusa também mudam. Passo 5: Assim, a alternativa A está errada porque existe um par congruente. A alternativa B está errada porque o verde não é congruente aos outros. A alternativa D está errada porque o verde não é congruente ao azul. A alternativa E está errada porque o verde não é congruente ao vermelho. Passo 6: Conclusão: apenas o vermelho e o azul são congruentes, o que corresponde ao gabarito C.

💡 Dica: Compare os catetos dos triângulos para verificar congruência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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