Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 114)

✍️ Dissertativa Um sensor de alta precisão registou as temperaturas de um dia (°C): 0h=20.0000034, 6h=19.9999987, 12h=20.0000102, 18h=19.9999956. a) Escreva cada medida em notação científica. b) Calcule a amplitude ?T em °C e em… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Dados horários do dia: 0h=16 °C, 6h=12 °C, 12h=28 °C, 18h=22 °C, 24h=16 °C. (a) Construa função T(h) por segmentos lineares entre os pontos. (b) Determine os horários em que T(h)=20 °C. (c) Calcule a duração total (em… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um dia teve temperatura mínima 10°C às 4h e máxima 26°C às 16h. Admitindo variação senoidal T(h)=A + B·sin((p/12)(h-f)), com h em horas desde meia-noite e período 24 h, determine A, B e f (em horas) que satisfazem os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Durante uma semana (segunda a domingo) registraram-se mínimas (°C) às 6h e máximas (°C) às 15h: Seg 7/19; Ter 6/18; Qua 9/22; Qui 8/21; Sex 5/17; Sáb 10/23; Dom 8/20. Construa um gráfico temperatura×dia que mostre as… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Durante uma semana registraram-se as mínimas e máximas diárias (°C): Seg: 9/18; Ter: 8/17; Qua: 11/21; Qui: 7/16; Sex: 10/20; Sáb: 12/24; Dom: 9/19. (a) Calcule a amplitude térmica diária (Tmax-Tmin) para cada dia e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Num dia mediram-se temperaturas: 0h=14°C, 6h=8°C, 12h=26°C, 18h=20°C. Admitindo variação linear entre medições: (a) determine a primeira hora em que a temperatura atinge 20°C; (b) calcule a área entre a curva e a linha… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Durante uma semana (segunda a domingo) registraram-se as mínimas às 6h: [8, 7, 9, 6, 10, 11, 8] °C e as máximas às 15h: [18, 20, 22, 19, 21, 23, 20] °C. a) Descreva como construir o gráfico temperatura×dia unindo, para… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Registros das temperaturas mínimas e máximas (°C) de uma semana: Seg 6/16; Ter 7/20; Qua 5/19; Qui 8/22; Sex 9/21; Sáb 6/18; Dom 7/17. a) Esboce em um único gráfico as duas curvas (eixo x: dias da semana; eixo y: °C). b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Durante uma semana, as máximas ao meio-dia (°C) foram [22,24,27,25,29,30,26] e as mínimas às 6h (°C) foram [14,13,15,12,16,17,13]. Construa um gráfico de linhas temperatura×dia (dias 1 a 7) com ambas séries. Em seguida… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Você registrou temperaturas horárias (em °C): 0h:16, 3h:12, 6h:10, 9h:14, 12h:22, 15h:28, 18h:24, 21h:18, 24h:16. Construa o gráfico piecewise linear conectando os pontos e: (a) estime o total de 'grau-horas' acima de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Registro semanal (°C) de mínimas e máximas: Segunda (7,17), Terça (9,19), Quarta (6,22), Quinta (8,20), Sexta (10,18), Sábado (5,16), Domingo (7,21). Descreva passo a passo como construir um gráfico que represente, para… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Registros de uma semana (segunda a domingo): temperaturas mínimas (°C) = [5, 6, 7, 4, 6, 8, 5] e máximas (°C) = [15, 18, 16, 14, 17, 20, 13]. a) Proponha uma escala vertical adequada e explique como representar, no mesmo… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Durante uma semana foram registradas as temperaturas mínimas e máximas diárias (°C): Seg:10/22; Ter:12/24; Qua:9/20; Qui:11/23; Sex:13/25; Sáb:14/26; Dom:12/24. a) Construa um gráfico de linhas representando mínimas e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa (DISSERTATIVA, dificuldade 3) Durante uma semana você registrou as temperaturas mínimas e máximas diárias (em °C) assim: mínimas = [5,7,6,4,3,5,6]; máximas = [15,17,16,14,13,15,16]. Apresente, passo a passo, como… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Você recebeu medições horárias de temperatura (°C) em um mesmo dia: 0h ? 20°C; 6h ? 16°C (mínima); 12h ? 22°C; 18h ? 28°C (máxima). a) Construa um modelo senoidal T(h)=M + A·cos((2p/24)(h - f)) que descreva a variação… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere os registros de uma semana (segunda a domingo): temperaturas mínimas 10°C, 12°C, 11°C, 13°C, 14°C, 15°C, 13°C; máximas 18°C, 20°C, 19°C, 21°C, 22°C, 23°C, 20°C. Construa um gráfico de linhas com as duas séries… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um sensor espacial coleta amostras com intervalo ?t = 250 ns. Durante uma janela de observação de duração T = 3,60×10^3 s: a) Quantas amostras N são coletadas? b) Qual a taxa média em amostras por segundo (Hz) e em kHz?… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um sinal de rádio percorre a distância d = 7.5×10^11 m até uma sonda; a velocidade da luz é c = 3.00×10^8 m/s. Calcule o tempo de ida e volta (round-trip) e apresente-o em horas, minutos e segundos, e também em notação… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma missão tem duração T = 4,20×10^8 s. a) Converta T para dias e para anos, usando 1 d = 86400 s e 1 ano = 365 d. b) Expresse T em horas. c) Se um experimento repete-se com período P = 2,25×10^3 s, calcule o número de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Durante uma missão de observação com duração T = 1,20×10^8 s, um sensor registra eventos a uma taxa média r = 7,5×10^3 eventos/s. Cada evento gera um registro de t = 2,4×10^3 bytes. Calcule: a) número total de eventos N… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um telescópio digital registrou N = 9,46×10^12 amostras de um sinal com taxa de amostragem f = 2,5×10^5 Hz (amostras por segundo). a) Calcule a duração total T do registro em segundos usando T = N / f. b) Converta T para… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Durante T = 48 h um observatório registra pulsos com período P = 2,5×10^-3 s. A resolução de timestamp é 1 µs e cada timestamp ocupa 8 bytes. Considere 1 h = 3600 s e 1 GB = 10^9 bytes. Calcule: a) número total de pulsos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma estação registrou eventos periódicos com intervalo ?t = 2,5×10^-4 s durante T = 30 h de observação contínua. a) Calcule o número total N de eventos registrados. b) Expresse N em notação científica e em milhões… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Dispositivo: sinais registrados durante T = 5,184×10^7 s. a) Converta T para anos, dias e horas (1 ano = 365 d, 1 d = 24 h, 1 h = 3600 s). b) Se um gerador produz pulsos com período P = 2,5×10^-3 s, determine o número… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma sonda percorre a distância média Terra–Sol D = 1,496×10^11 m em T = 7,20×10^6 s. Considere 1 km = 10^3 m, 1 h = 3600 s e 1 dia = 86400 s. a) Calcule a velocidade média v em m/s e em km/h. b) Converta T para dias… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um sistema registra timestamps com resolução de 1 µs. Se eventos ocorrem a cada 250 µs durante 24 h e cada timestamp ocupa 4 bytes, calcule a capacidade necessária em megabytes (MB, 1 MB = 10^6 bytes). Apresente todos os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um pulsar emite pulsos com período P = 0,0334 s. Uma observação teve duração T = 1,20×10^6 s. a) Calcule o número total de pulsos observados N = T/P e apresente em notação científica. b) Converta T para dias e para anos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A viagem até Marte dura aproximadamente T = 7,5×10^7 s. Converta T para dias e para semanas (1 dia = 86400 s, 1 semana = 7 dias). Apresente todos os passos algébricos e explique por que a notação científica facilita… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique passo a passo como converter 0,00036 segundos para milissegundos (ms) e microssegundos (µs). Mostre cálculos, regras de conversão e interpretação dos resultados. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola recebeu 7 pendrives com capacidades (GB): 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Em quantas formas distintas a escola pode selecionar 3 pendrives cuja soma total = 100 GB? Apresente procedimento e justificativa… Ver resposta esperada e explicação