Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 115)

✍️ Dissertativa DISSERTATIVA — Em uma micrografia cada quadradinho tem lado 0,015 µm. Na imagem, uma célula aparece como um retângulo de 12 µm por 8 µm. a) Calcule a área real da célula em µm². b) Quantos quadradinhos são necessários… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma malha cada quadradinho tem lado 2×10^-3 mm. Um microscópio produz uma imagem na qual aparece um agente infeccioso cuja área projetada é descrita pela expressão A(x) = p(0,6 + 0,1x)² mm², onde x é um parâmetro… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa (Dif. 3) Em uma micrografia cada quadradinho tem lado 0,01 µm. Uma organela tem forma aproximada de elipse e ocupa 785 quadradinhos completos; seu eixo maior corresponde a 60 quadradinhos de comprimento. Determine o… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa micrografia cada quadradinho tem lado 0.02 µm. Observa-se uma célula aproximadamente esférica de diâmetro 12 µm e um vírus aproximadamente esférico de diâmetro 120 nm. a) Quantos quadradinhos correspondem ao… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma micrografia cada quadradinho da malha tem lado igual a 20 nm. Observa-se uma bactéria aproximadamente circular com raio igual a 12 quadradinhos. Determine (a) o diâmetro da bactéria em µm e (b) a área da bactéria… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma micrografia cada quadradinho tem lado 0,01 µm. Na imagem, uma célula aparece aproximadamente retangular com lados 1200 nm por 800 nm. Determine (a) a área da célula em µm² e (b) quantos quadradinhos completos essa… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa DISCERTATIVA: Em uma micrografia cada quadradinho tem lado 50 nm. Observa-se um vírus ocupando um disco de raio 6 quadradinhos e uma célula ocupando 180 quadradinhos completos (assuma formas circulares). Determine: a) os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma figura construída em malha tem quadradinhos de lado 0,2 mm. Ela ocupa 157 quadradinhos completos, 28 meias-áreas (cada uma equivalente a 1/2 de um quadradinho) e 12 quartas-áreas (cada uma equivalente a 1/4 de um… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa representação em malha cada quadradinho tem lado igual a 5×10^12 km. O núcleo da galáxia é aproximado por um círculo de raio 3 quadradinhos na malha. Determine a área real do núcleo em km² e escreva o resultado em… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere a distância média da Terra ao Sol igual a 1,496×10^8 km. Numa representação em malha cada quadradinho tem lado 1×10^6 km. (a) Quantos quadradinhos correspondem à distância (comprimento) entre Terra e Sol? (b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma micrografia, a malha tem quadradinhos de lado 0,2 µm. Um vírus aparece ocupando 79 quadradinhos completos; uma célula ocupa 7850 quadradinhos completos. a) Calcule as áreas do vírus e da célula em µm². b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um lago desenhado em malha quadriculada tem cada quadradinho de lado 500 m. O lago ocupa 37 quadradinhos completos, 12 metades e 6 quartos. Calcule a área do lago em km² e explique o processo de conversão e soma de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um vírus é aproximado por uma esfera de raio r_v = 60 nm. Uma célula é aproximada por uma esfera de diâmetro d_c = 12 µm. Calcule quantas vezes o volume da célula é maior que o volume do vírus. Forneça todos os passos e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma emissora opera na frequência f = 1,50×10^6 Hz. A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas é c = 3,00×10^8 m/s. Calcule: (a) o comprimento de onda ? = c/f em metros e em quilômetros (notação científica)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma malha observada ao microscópio tem quadradinhos de 0,1 µm de lado. Na malha, uma 'corona' é formada pela diferença entre um círculo externo de raio 10 quadradinhos e um círculo interno de raio 6 quadradinhos. Calcule… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Num micrografia, cada quadradinho da malha mede 0,5 µm × 0,5 µm. Uma célula preenche 314 quadradinhos completos. Calcule: a) área da célula em µm²; b) converta o resultado para mm²; c) explique os passos e as conversões… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa (Dissertativa) Uma estrela tem paralaxe anual p = 0.77". Calcule a distância dessa estrela em parsec e em metros. Use 1 pc = 3.086×10^16 m. Explique todos os passos e apresente o resultado em notação científica. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um exoplaneta tem diâmetro D = 1.00×10^7 m e está a distância d = 4.25×10^16 m. Usando a aproximação do pequeno ângulo ? ˜ D/d (em radianos) e sabendo 1 rad = 206265 arcseconds, estime ? em arcseconds ('') e determine se… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa (Dissertativa) No microfotógrafo, uma bactéria aparece com comprimento aparente L_a = 3.6 mm sob ampliação M = 1200×. Estime o comprimento real L_r em micrômetros (µm). Explique o procedimento, mostrando conversões e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma micrografia eletrônica mostra um bacilo com comprimento aparente 3.6 cm. A ampliação aplicada foi 50 000×. Estime o comprimento real do bacilo em micrômetros. Apresente procedimento e cálculos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa O diâmetro médio de um fio de cabelo humano é aproximadamente 75 µm. Considere o diâmetro aproximado de um átomo de carbono igual a 0,14 nm. a) Calcule quantos átomos de carbono, em ordem de grandeza, cabem alinhados ao… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um reservatório cilíndrico deve armazenar 1.2×10^6 litros de água. Sabendo que o raio r = 2.5 m, determine a altura h necessária. Mostre o procedimento, incluindo conversões de unidades e cálculos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A distância média entre a Terra e a Lua é aproximadamente 384400 km. Uma célula típica tem diâmetro d = 20 µm. a) Expresse a distância Terra–Lua em metros usando notação científica. b) Expresse d em metros usando notação… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Proponha e descreva um procedimento que use semelhança de triângulos para estimar a altura H de uma árvore medindo apenas um bastão vertical de altura h, o comprimento da sombra do bastão sb e o comprimento da sombra da… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um observatório mediu uma distância entre dois exoplanetas como 4,50×10^13 km. (a) Converta essa distância para unidades astronômicas (1 UA = 1,496×10^8 km) e apresente em notação científica com três algarismos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um vírus tem massa estimada de 3,2×10^-12 kg. Considerando que a massa média de um nucleotídeo é 3,3×10^-25 kg, estime o número de nucleotídeos contidos nesse vírus e explique o procedimento com cálculos e notação… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A estrela Proxima Centauri está a aproximadamente 4,246 anos-luz da Terra. Sabendo que 1 ano-luz = 9,4607×10^12 km, calcule a distância da Terra a Proxima Centauri em quilômetros e expresse o resultado em notação… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em um mapa a escala 1:1 000 000, a distância entre duas cidades no papel é 7,5 cm. Calcule a distância real em quilômetros e explique, passo a passo, como obteve o resultado. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um satélite transmite dados à taxa de 2,5×10^6 bits/s. a) Quantos gigabytes são transmitidos em 24 h? (use 1 byte = 8 bits e 1 GB = 10^9 bytes). b) Se o provedor cobra R$0,03 por GB, calcule o custo diário em reais e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um serviço cobra R$0,015 por GB (1 GB = 10^9 bytes). Um cliente armazena 2,5×10^12 bytes. a) Calcule o custo total em reais (notação científica e decimal). b) Apresente uma decomposição desse valor em notas e moedas que… Ver resposta esperada e explicação