Registros das temperaturas mínimas e máximas (°C) de uma semana: Seg 6/16; Ter 7/20; Qua 5/19; Qui 8/22; Sex…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Registros das temperaturas mínimas e máximas (°C) de uma semana: Seg 6/16; Ter 7/20; Qua 5/19; Qui 8/22; Sex 9/21; Sáb 6/18; Dom 7/17. a) Esboce em um único gráfico as duas curvas (eixo x: dias da semana; eixo y: °C). b) Calcule a amplitude térmica diária. c) Indique o(s) dia(s) com maior amplitude. d) Calcule a média dos valores médios diários. e) Para quarta-feira, suponha mínimo 5°C às 6h e máximo 19°C às 15h; modele T(h)=m·h+b (h em horas desde meia-noite), determine m e b e o instante em que T=12°C.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Esboce duas curvas com pontos por dia: mínimas [6,7,5,8,9,6,7] e máximas [16,20,19,22,21,18,17]; eixo x: Segunda..Domingo; eixo y: escolha escala que cubra 0–25°C. b) Amplitudes = máxima-mínima: Seg 10; Ter 13; Qua 14; Qui 14; Sex 12; Sáb 12; Dom 10 (em °C). c) Maior amplitude: quarta e quinta (14°C). d) Médias diárias = (mín+máx)/2 => [11,13.5,12,15,15,12,12]; média das médias = (11+13.5+12+15+15+12+12)/7 = 90.5/7 ˜ 12.93°C. e) Para quarta: pontos (6,5) e (15,19). m = (19-5)/(15-6)=14/9. b = 5 - m·6 = 5 - (14/9)·6 = -13/3. Logo T(h) = (14/9)h - 13/3. Resolver T(h)=12: (14/9)h - 13/3 =12 ? h = 10.5 (10h30).
Explicação
O gráfico apresenta as temperaturas mínimas e máximas de cada dia, permitindo visualizar as variações ao longo da semana. O cálculo da amplitude térmica diária é feito subtraindo a temperatura mínima da máxima, identificando os dias com maior variação. A média das temperaturas médias diárias é obtida pela soma das médias e divisão pelo número de dias, enquanto a modelagem da temperatura em função do tempo é realizada usando a fórmula da reta, permitindo encontrar o instante em que a temperatura atinge 12°C.
Raio-X da questão
temperaturas e gráficos
avaliacao
gráficos de linhas · cálculo de média
Revisar como calcular amplitude térmica e médias.
O aluno pode confundir a amplitude térmica com a média das temperaturas, calculando incorretamente os valores.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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