Dados horários do dia: 0h=16 °C, 6h=12 °C, 12h=28 °C, 18h=22 °C, 24h=16 °C. (a) Construa função T(h) por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados horários do dia: 0h=16 °C, 6h=12 °C, 12h=28 °C, 18h=22 °C, 24h=16 °C. (a) Construa função T(h) por segmentos lineares entre os pontos. (b) Determine os horários em que T(h)=20 °C. (c) Calcule a duração total (em horas) em que T(h)=20 °C.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
(a) Segmentos: 0=h=6: T(h)=-(2/3)h+16 6=h=12: T(h)=(8/3)h-4 12=h=18: T(h)=-h+40 18=h=24: T(h)=-h+40 (b) Resolver T(h)=20 em cada intervalo: 6=h=12: (8/3)h-4=20 ? h=9 h 18=h=24: -h+40=20 ? h=20 h (zeros em outros intervalos não se encontram no domínio) (c) Identificar intervalos com T=20: De h=9 até h=12 ? 3 h De h=12 até h=18 ? 6 h (28?22, sempre =20) De h=18 até h=20 ? 2 h Total = 3+6+2 = 11 horas.
Explicação
A função T(h) foi construída por segmentos lineares, refletindo as variações de temperatura entre os horários fornecidos. A resolução de T(h)=20 °C em cada intervalo permitiu identificar os horários específicos em que a temperatura atinge esse valor. A soma dos períodos em que a temperatura se mantém em 20 °C resulta na duração total de 11 horas, considerando os intervalos em que a temperatura permanece constante ou atinge o valor desejado.
Raio-X da questão
função por segmentos lineares
avaliacao
função linear · análise de gráficos
Revisar a construção de funções lineares e suas aplicações.
O aluno pode confundir a interpretação dos segmentos lineares, não conseguindo identificar corretamente os intervalos em que a temperatura atinge 20 °C.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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