Numa micrografia cada quadradinho tem lado 0.02 µm. Observa-se uma célula aproximadamente esférica de diâmetro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa micrografia cada quadradinho tem lado 0.02 µm. Observa-se uma célula aproximadamente esférica de diâmetro 12 µm e um vírus aproximadamente esférico de diâmetro 120 nm. a) Quantos quadradinhos correspondem ao diâmetro de cada um? b) Determine a razão entre os volumes (V_célula / V_vírus) e a razão entre as áreas projetadas (A_célula / A_vírus).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Converter diâmetros para µm: vírus = 120 nm = 0.12 µm. Quadradinhos por diâmetro: célula = 12 ÷ 0.02 = 600 quadradinhos; vírus = 0.12 ÷ 0.02 = 6 quadradinhos. b) Para esferas, V ? d^3, então razão de volumes = (12/0.12)^3 = (100)^3 = 1×10^6. Para áreas projetadas (círculos), A ? d^2, então razão de áreas = (12/0.12)^2 = (100)^2 = 1×10^4. Portanto: diâmetro em quadradinhos = 600 e 6; razão volumes = 1 000 000; razão áreas = 10 000.
Explicação
A conversão dos diâmetros para a mesma unidade permite calcular quantos quadradinhos correspondem a cada diâmetro, utilizando a relação entre o comprimento e o tamanho do quadradinho. As razões entre volumes e áreas projetadas são obtidas a partir das fórmulas específicas para esferas e círculos, que dependem do cubo e do quadrado do diâmetro, respectivamente. Assim, as razões calculadas refletem a diferença de escala entre a célula e o vírus de forma precisa.
Raio-X da questão
volume e área de figuras
avaliacao
cálculo de volume e área · unidades de medida
Revisar fórmulas de volume e área de esferas.
O aluno pode confundir as unidades de medida, não convertendo corretamente entre micrômetros e nanômetros, o que leva a um cálculo incorreto das razões pedidas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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